Question

據(jù)報道，華中農(nóng)業(yè)大學的幾位學生發(fā)明了一種水上垃圾清理船，它能將水面上漂浮的垃圾通過前端的兩個旋轉濾網(wǎng)收集后，由傾斜的傳送帶送至船尾的垃圾箱中，如圖是設計的樣船．相關的數(shù)據(jù)如下表：

名稱	水面垃圾清理船
發(fā)動機	汽油發(fā)動機
額定功率	5kW
質(zhì)量（空載）	200kg
排水量	1000kg

（1）工作前，質(zhì)量為60kg的駕駛員登上船后，它排開水的體積是多少？
（2）正常工作時，傳送帶將收集的垃圾升高0.5m后，落入垃圾箱中，這要消耗發(fā)動機的1%的能量．它在5分鐘內(nèi)可傳送300kg的垃圾，求傳送帶的傳送效率．
（3）如何提高該船效率，請?zhí)岢鲆粭l合理的建議．

Answer 1

分析：（1）知道船和人的質(zhì)量，利用重力公式求人船總重；再利用漂浮條件求船受到的浮力；然后利用阿基米德原理求排開水的體積．
（2）分別求出使用傳送帶的總功和有用功，再計算傳送帶的傳送效率．
（3）在有用功不變的情況下，減小額外功，從而提高傳送帶的效率．

解答：解：（1）∵船漂浮，
∴F_浮=G=mg=（200+60）kg×10N/kg=2600N；
又∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴船排開水的體積：
v_排=

F浮

ρ水g

=

2600N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.26m3；
（2）發(fā)動機在5min內(nèi)對傳送帶做的總功：
W_總=Pt×1%=5000W×300s×1%=15000J，
傳送帶5min內(nèi)做功：
W_有=Gh=mgh=300kg×10N/kg×0.5m=1500J，
傳送效率：
η=

W有

W總

×100%=

1500J

15000J

×100%=10%．
（3）將傳送帶改成濾網(wǎng)式，使水隨時流掉，減小額外功，提高傳送帶的效率．
答：（1）船排開水的體積是0.26m³；
（2）傳送帶的傳送效率為10%；
（3）將傳送帶改成濾網(wǎng)式．

點評：本題考查了浮力的計算（阿基米德原理、漂浮條件）、有用功和總功的計算、效率的計算，以及提高機械效率的方法，涉及到物理知識的實際應用，知識點多，屬于難題．