Question

如圖，物體A的體積V_A=20厘米³，B的體積V_B=10厘米³，用細繩連接后放在水里平衡時，繩上受到的拉力F_拉=0.14牛．（g取10N/kg）求：
（1）物體A的密度
（2）將繩剪斷后A露出水面的體積
（3）物體B落入水底后對容器的壓力．

Answer 1

分析：（1）對物體A受力分析，受重力、浮力和拉力，三力平衡，求解出重力后確定密度；
（2）A露出水面后重新平衡，受重力和浮力，根據(jù)平衡條件列0.174式求解即可；
（3）細線剪短前后分別對物體B受力分析，根據(jù)平衡條件求解出物體B落入水底后受到的支持力，根據(jù)相互作用力分析得出壓力．

解答：解：（1）對物體A受力分析，受重力、浮力和拉力，三力平衡，有
ρ_AV_Ag=ρ_水gV_A-T
解得：
ρ_A=ρ_水-

T

VAg

=1.0×10³kg/m³-

0.14N

20×10-6m3×10N/kg

=0.3×10³kg/m³；
（2）A露出水面后重新平衡，受重力和浮力，根據(jù)平衡條件，有
ρ_AV_Ag=ρ_水gV_排
解得：V_排=

ρA

ρ水

V_A=

0.3×103kg/m3

1.0×103kg/m3

×20×10^-6m³=6×10^-6m³；
所以露出水面的體積為：20×10^-6m³-6×10^-6m³=14×10^-6m³=14cm³；
（3）細線剪短前對物體B受力分析，受重力、浮力和拉力，三力平衡；
細線剪短后對物體B受力分析，受重力、浮力和支持力，三力平衡；
由于重力和浮力都不變，故支持力一定等于拉力，為0.14N；
而壓力與支持力是一對相互作用力，所以對容器的壓力大小為0.14N；
答：（1）物體A的密度為0.3×10³kg/m³；
（2）將繩剪斷后A露出水面的體積為14cm³；
（3）物體B落入水底后對容器的壓力為0.14N．

點評：本題是簡單的三力平衡問題，同時也是聯(lián)系初高中物理的好題，關(guān)鍵是多次受力分析，然后根據(jù)平衡條件、阿基米德原理列式求解．