Question

如圖1—5—10（a）所示的圓柱形容器，底面積為200cm²，里面裝有高20cm的水，將一個體積為500cm³的實心鋁球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．

　　

（a）　　　　�。╞）

圖1—5—10

　　求：（1）圖（b）中水對容器底的壓強容器底增加的壓力．

　�。�2）圖（b）中容器對水平桌面的壓強和壓力．（不計容器重，_鋁＝2.7×10³kg/m³，g取10N/kg）

 

Answer 1

【答案】

圖（b）中，水對容器底的壓強為2250Pa，水對容器底增加的壓力為5N；容器對水平桌面壓力為53.5N，壓強為2675Pa．

【解析】鋁球放入后，容器中水面增加，從而造成容器底＝500cm³＝5×10^—4m³，_鋁＝2.7×10^—4m³．

　　求：（1）圖（b）中水對容器底p，增加的壓力△F，

　�。�2）圖（b）中水對容器底p′，增加的壓力△F′，

　　解　放入鋁球后，液體增加的深度為△h．

　△h＝＝＝2.5cm＝0.025m

　�。�1）水對容器底的壓強

　　p＝p_水g（h＋△h）

　　 ＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.2＋0.025）m

　　 ＝2250Pa

　　水對容器底增加的壓力

　　△F＝△pS＝_水g△h·S＝_水gV

　　  ＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^—4m³

　　  ＝5N

　　△F≠G_鋁球

（2）圖（b）中，容器對水平桌面的壓力

　　F′＝G_水＋G_球

　　  ＝（_水V_水＋_蝕V）g

　　  ＝（_水Sh＋_鋁V）g

　　  ＝（1.0×10³kg/m³×0.02m²×0.2m＋2.7×10³kg/m³×5×10^—4m³）×10N/kg

　　  ＝53.5N

　　p′＝＝＝2675Pa

試題點評：本試題是浮力的綜合計算，題目的難度較大。