Question

如圖所示，當S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表示數比為U_甲：U_乙=5：3；當S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表示數比為I_甲：I_乙=    ，此時R₁和R₂消耗的功率之比P_甲：P_乙=    ．

Answer 1

【答案】分析：分別畫出兩種情況下的等效電路圖，電阻關系不變，根據串聯電路的分壓關系和并聯電路的分流關系求解．
解答：解：（1）當S閉合，甲、乙兩表是電壓表時（如下左圖），兩個電阻串聯，電壓表甲測總電壓，電壓表乙測量的是R₂兩端的電壓，U：U₂=U_甲：U_乙=5：3；所以，U₁：U₂=R₁：R₂=2：3；

（2）當S斷開，甲乙兩表是電流表時（如圖右）R₁和R₂并聯，M為分流點，N為合流點，
∵R₁：R₂=2：3，∴P_甲：P_乙=I₁：I₂=R₂：R₁=3：2
又因為電流表甲測量的是R₂中的電流，電流表乙測量的是干路的電流，
∴I_甲：I_乙=I₂：I=2：5
故答案為：2：5，3：2．
點評：本題關鍵有二：一畫等效電路圖，二理清串聯電路的分壓關系（U₁：U₂=R₁：R₂）和并聯電路的電流、電功率的關系（P₁：P₂=I₁：I₂=R₂：R₁）