Question

如圖所示電路中，電源電壓保持不變，燈L標有“4V  1.6W”字樣．閉合開關(guān)S，當滑片P置于滑動變阻器的C點時，R_ab=4R_ac，燈L正常發(fā)光，20秒內(nèi)電流對滑動變阻器做功為16焦．（燈L的電阻保持不變）求：
（1）燈L的阻值為多少Ω？
（2）滑動變阻器R的最大阻值為多少Ω？
（3）電源電壓是多少V？
（4）滑片P在b端時電壓表的示數(shù)為U₁；將滑片置于變阻器的某一位置D時，電壓表示數(shù)為U₂，
且U₁：U₂=8：5，則P置于D時燈L實際消耗的電功率是多少W？

Answer 1

分析：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）當滑片P置于滑動變阻器的C點時，燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和W=UIt=I²Rt求出滑動變阻器接入電路的電阻，進一步求出滑動變阻器R的最大阻值；
（3）根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（4）根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出當滑片P在b端時電路中的電流，利用歐姆定律求出此時滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)U₁：U₂=8：5求出當滑片置于變阻器的某一位置D時滑動變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用P=

U2

R

求出此時燈泡的實際功率．

解答：解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L額=

PL額

UL額

=

1.6W

4V

=0.4A，
根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL額

IL額

=

4V

0.4A

=10Ω；
（2）當滑片P置于滑動變阻器的C點時，燈L正常發(fā)光，正常發(fā)光時的電壓為4V，功率為1.6W，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)W=UIt=I²Rt可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_ac=

W

I滑2t

=

W

IL額2t

=

16J

(0.4A)2×20s

=5Ω，
滑動變阻器R的最大阻值：
R_ab=4R_ac=4×5Ω=20Ω；
（3）滑動變阻器兩端的電壓：
U_ac=I_滑R_ac=I_L額R_ac=0.4A×5Ω=2V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U_L額+U_ac=4V+2V=6V；
（4）∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴當滑片P在b端時，電路中的電流：
I₁=

U

RL+Rab

=

6V

10Ω+20Ω

=0.2A，
滑動變阻器兩端的電壓：
U₁=I₁R_ab=0.2A×20Ω=4V，
∵U₁：U₂=8：5，
∴將滑片置于變阻器的某一位置D時，電壓表示數(shù)為U₂=

5U1

8

=

5×4V

8

=2.5V，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U₂=6V-2.5V=3.5V，
的實際功率：
P_L=

UL2

RL

=

(3.5V)2

10Ω

=1.225W．
答：（1）燈L的阻值為10Ω；
（2）滑動變阻器R的最大阻值為20Ω；
（3）電源電壓是6V；
（4）P置于D時燈L實際消耗的電功率是1.225W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等、電壓和額定電壓相等，同時要注意電壓表示數(shù)比值關(guān)系的應(yīng)用．