Question

如圖是我國出土的珍貴文物，某廠家根據(jù)文物的大小和形狀，用銅制作了一批和文物大小相同的紀念品，質量為900g，如果真實文物的質量為1.5kg，那么這個文物的密度是多大？如果這個文物是純金的，質量應為多少？
（ρ_銅=9×10³kg/m³，ρ_金=19.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）知道文物紀念品的質量和銅的密度，利用V=

m

ρ

求文物紀念品的體積（文物的體積），知道真實文物的質量，利用密度公式求文物的密度；
（2）求出了文物的體積，如果這個文物是純金的，利用m=ρV求其質量．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴文物的體積：
V=V_紀念品=

m銅

ρ銅

=

900g

9g/cm3

=100cm³，
文物的密度：
ρ=

m

V

=

1500g

100cm3

=15g/cm³=15×10³kg/m³；
（2）∵ρ=

m

V

，ρ_金=19.3×10³kg/m³，
∴純金的文物的質量：
m_金=ρ_金V=19.3g/cm³×100cm³=1930g=1.93kg．
答：如果真實文物的質量為1.5kg，那么這個文物的密度是15×10³kg/m³；
如果這個文物是純金的，質量應為1.93kg．

點評：本題考查了學生對密度公式及其變形公式的掌握和運用，計算時注意隱含條件：紀念品、真實文物和純金文物的體積是相同的．