Question

下面的圖表是從某臺(tái)電熱飲水機(jī)說(shuō)明書(shū)上收集到的信息．經(jīng)分析得知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，S斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．為了測(cè)量它加熱時(shí)的實(shí)際功率，小明斷開(kāi)其它所有用電器，只將該飲水機(jī)接入家庭電路中，閉合開(kāi)關(guān)S，測(cè)得熱水箱中的水從20℃升高到100℃，所用時(shí)間為7.5min，同時(shí)觀察到家中標(biāo)有“1200r/kwh”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)120轉(zhuǎn)（r）．根據(jù)以上信息，求：
（1）電阻R₁的阻值（不考慮溫度對(duì)阻值的影響）；
（2）飲水機(jī)熱水箱中的水從20℃升高到100℃時(shí)所吸收的熱量[C_水=4.2×10³J/（kg·℃）]；
（3）飲水機(jī)加熱時(shí)的實(shí)際功率；
（4）飲水機(jī)此加熱過(guò)程中的熱效率．

Answer 1

解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，此時(shí)電路中只有電阻R₁，如圖1所示；S斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，此時(shí)電路中電阻R₁和R₂串聯(lián)，如圖2所示；

∴電阻R₁的阻值為：R₁===55Ω
（2）∵V=1L=1dm³=1000cm³，ρ=1×10³kg/m³=1g/cm³，
∴水的質(zhì)量為：m=ρV=1g/cm³×1000cm³=1000g=1kg；
又∵C_水=4.2×10³J/（kg·℃），t=100℃，t₀=20℃，
∴水吸收的熱量為：Q_吸=C_水m（t﹣t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×10⁵J．
（3）∵每消耗1kwh的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)就轉(zhuǎn)過(guò)1200r，
∴電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)120r消耗的電能為：W===0.1kwh=3.6×10⁵J，
而t=7.5min=450s，
∴飲水機(jī)的實(shí)際功率為：P_實(shí)際===800W．
（4）∴飲水機(jī)的熱效率為：
∵Q_吸=3.36×10⁵J，W=3.6×10⁵J，
∴飲水機(jī)的熱效率為：
η==93.3%．