Question

（2011?門頭溝區(qū)一模）如圖所示電路，電源兩端電壓為6V且保持不變，當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為0.5A；只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A；只閉合S₃時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A．下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．只斷開開關(guān)S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為1.1A

B．電阻R₁=8Ω，R₂=10Ω

C．只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電阻R₃消耗的電功率是0.4W

D．三個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為1.85A

Answer 1

分析：先根據(jù)開關(guān)的斷開和閉合判斷出電路的連接方式，再根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)分別求出三電阻的阻值；利用P=I²R求出閉合開關(guān)S₂時(shí)電阻R₃消耗的電功率；只斷開開關(guān)S₂和三個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，對(duì)應(yīng)電阻兩端的電壓仍為電源的電壓，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)分別求出干路電流表的示數(shù)．

解答：解：（1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，
根據(jù)歐姆定律可得：
R₁=

U

I1

=

6V

0.5A

=12Ω，故B不正確；
（2）當(dāng)只閉合S₃時(shí)，電路為R₃的簡(jiǎn)單電路，
則R₃=

U

R3

=

6V

0.6A

=10Ω；
（3）當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電路為R₁、R₂、R₃串聯(lián)，
電路中的總電阻為R=

U

I2

=

6V

0.2A

=30Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₂=R-R₁-R₃=30Ω-12Ω-10Ω=8Ω，
此時(shí)電阻R₃消耗的電功率：
P₃=I₂²R₃=（0.2A）²×10Ω=0.4W，故C正確；
（4）只斷開開關(guān)S₂時(shí)，R₁、R₃并聯(lián)，
∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，且干路電流等于各支路電流之和，
∴此時(shí)電流表的示數(shù)為I₄=I₁+I₃=0.5A+0.6A=1.1A，故A正確；
（5）三個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，
通過(guò)R₂的電流為：
I₂′=

U

R2

=

6V

8Ω

=0.75A，
此時(shí)電流表的示數(shù)為：
I₅=I₁+I₂′+I₃=0.5A+0.75A+0.6A=1.85A，故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用；關(guān)鍵是電路圖中開關(guān)的閉合、斷開時(shí)三電阻狀態(tài)的辨別．