Question

潛水艇豎直下沉?xí)r，向水底發(fā)射出持續(xù)時(shí)間為△t₁的某脈沖聲波信號(hào)，經(jīng)過一段時(shí)間，該潛水艇接受到了反射信號(hào)，持續(xù)時(shí)間為△t₂，已知聲波在水中的傳播速度為v₀，則潛水艇的下沉速度為

 

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Answer 1

分析：向水底發(fā)射出持續(xù)時(shí)間為△t₁的某脈沖聲波信號(hào)，設(shè)這里的信號(hào)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，相對(duì)于水來(lái)說(shuō)信號(hào)速度為（v₀-v），則L=（v₀-v）×△t₁；
被反射回來(lái)，信號(hào)長(zhǎng)度不變?yōu)長(zhǎng)，聲音相對(duì)于潛艇的速度為（v₀+v），可求信號(hào)經(jīng)過潛艇的時(shí)間，兩次聯(lián)立方程求解．

解答：解：
設(shè)：潛艇下沉速度為V，潛艇發(fā)射的脈沖信號(hào)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，
聲音向下傳播時(shí)，L=（v₀-v）×△t₁-------①
因?yàn)樾盘?hào)長(zhǎng)度在反射后不變?nèi)詾長(zhǎng)，經(jīng)過潛艇用的時(shí)間：
△t₂=

L

v0+v

，--------②
由①②聯(lián)立可解得：
v=

△t1-△t2

△t1+△t2

×v₀．
故答案為：

△t1-△t2

△t1+△t2

×v₀

點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)是把信號(hào)長(zhǎng)度想象成一個(gè)路程，因?yàn)樗�有速度有持續(xù)時(shí)間；反射回來(lái)后和數(shù)學(xué)中相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題一樣．