Question

如圖（a）所示電路，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“50Ω 2A”字樣，當(dāng)滑片在b端時(shí)，電流為0.2安，電壓示數(shù)為2伏，求：
①電源電壓；
②移動(dòng)滑片，當(dāng)滑片在某位置時(shí)，電壓表的示數(shù)如圖（b），求R₂連入電路的電阻．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓．
（1）當(dāng)滑片在b端時(shí)，R₂的電阻絲全部接入電路中，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，滑片移動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻變小，R₁分得的電壓變大、大于2V，然后結(jié)合電壓表指針的位置確定量程并讀出示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓．
①當(dāng)滑片在b端時(shí)，R₂的電阻絲全部接入電路中，
由I=

U

R

可得，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=IR₂=0.2A×50Ω=10V，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電源的電壓：
U=U₁+U₂=2V+10V=12V；
②R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

2V

0.2A

=10Ω，
當(dāng)滑片移動(dòng)時(shí)，只能向左移動(dòng)，接入電路中的電阻變小，R₁分得的電壓變大、大于2V，
則由電壓表指針的位置可知，量程為0～15V，分度值為0.5V，示數(shù)U₁′=7.5V，
此時(shí)電路中的電流：
I′=

U1′

R1

=

7.5V

10Ω

=0.75A，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=

U

I′

=

12V

0.75A

=16Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值：
R₂′=R-R₁=16Ω-10Ω=6Ω．
答：①電源電壓為12V；
②R₂連入電路的電阻為6Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)滑片的移動(dòng)確定電壓表的量程并讀出示數(shù)．