Question

2010年上海世博會通過大面積推廣應(yīng)用太陽能等以低能耗、低污染、低排放為特點的綠色環(huán)保技術(shù)，來體現(xiàn)“城市，讓生活更美好”的主題。如圖21所示的太陽能熱水器，它的水箱容量為120L，熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率為40%，在與陽光垂直的地球表面上每平方米得到的太陽輻射功率約為P=1400W。如果將整箱水的溫度從20℃加熱到70℃，需要陽光照射5h，那么：

　 （1）一箱水需要吸收的熱量是多少？

　 （2）熱水器上集熱器的面積至少要多大？［水的比熱容是：4.2×103J/(kg·℃)］

 

Answer 1

解：（1）由ρ＝m/V得：……………………………1分

m＝ρV水＝1×103kg/m3×0.12m3＝120 kg　………………………………………1分

水吸收的熱量：

Q水吸＝cm(t2－t1) 　…………………………………………………………………1分

＝4.2×103J/( kg·℃)×120 kg×(70℃－20℃)

＝2. 52×104 J　………………………………………………………………1分

（2）這臺太陽能熱水器獲得的輻射功率：P太＝S×1.4kW/m2　………………………1分

由： P＝W/t 可得：…………………………………………………………………1分

太陽照射5h獲得的太陽能：W熱＝P太t＝S×1.4kW/m2×5h　…………………1分

由：η＝W有 /W熱　可得：…………………………………………………………1分

Q水吸＝W有＝S×1.4kW/m2×5h×40%　………………………………………1分

　　　　　　　　熱水器集熱器面積：

S＝Q水吸/（1.4kW/m2×5h×40%）

＝2. 5m2　………………………………………………………………………1分

另解：（1）由：ρ＝m/V得：………………………………………………………………………1分

m＝ρV水＝1×103kg/m3×0.12m3＝120 kg　……………………………………1分

水吸收的熱量：

Q水吸＝cm(t2－t1) 　………………………………………………………………1分

＝4.2×103J/( kg·℃)×120 kg×(70℃－20℃)

＝2. 52×104 J＝7.0kW·h　……………………………………………………1分

（2）太陽輻射的總能量，由：η＝W有/W總　可得：………………………………………1分

　　　W總＝W有/η＝Q水吸/η＝17.5 kW·h　………………………1分

太陽輻射的總功率：

P總＝W總/t　…………………………………………………………………………1分

＝3.5 kW　………………………………………………………………………1分

熱水器集熱器面積：

S＝P總/ P0＝3.5 kW/1.4kW  ………………………1分

＝2.5m2　………………………………1分