Question

一個體積為1.2dm³的空心鋼球的質(zhì)量為4.45kg，試求：
（1）空心部分的體積為多少？
（2）若空心部分注滿水后，球的總質(zhì)量為多少？（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=求出鋼球中鋼的實心體積，用鋼球的實際體積減去鋼的實心體積就是空心部分的體積；
（2）空心部分注滿水后水的體積等于空心部分的體積，再根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，再加上鋼球的質(zhì)量即為注滿水后鋼球的總質(zhì)量．
解答：已知：V=1.2dm³=1.2×10^-3m³，m=4.45kg，ρ_鋼=7.9×10³kg/m³，ρ_鋼=1.0×10³kg/m³
求：（1）空心部分的體積V_空，（2）空心部分注滿水后球的總質(zhì)量m_總
解：（1）根據(jù)ρ=可得：
4.45kg鋼的體積V_鋼==≈5.63×10^-4m³，
空心部分的體積：
V_空=V-V_鋼=1.2×10^-3m³-5.63×10^-4m³=6.37×10^-4m³；
（2）若在空心部分注滿水，則水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0×10³kg/m³×6.37×10^-4m³=0.637kg，
注滿水后鋼球的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m=0.637kg+4.45kgg=5.087kg．
答：（1）空心部分的體積約為6.37×10^-4m³；
（2）若空心部分注滿水后，球的總質(zhì)量約為5.087kg．
點評：本題考查了空心部分體積的計算和空心部分充滿水時總質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是密度公式的靈活運用，計算過程要注意單位的換算．