Question

如圖，起重機(jī)臂下的鋼絲繩繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上，被吊裝的物體重力為4000N，物體被吊起的高度為3m，每段鋼絲繩的拉力為2500N （以下過程均忽略繩重和摩擦），
求：（1）起重機(jī)對(duì)物體做的有用功是多少J？
（2）動(dòng)滑輪的機(jī)械效率是多少？
（3）若用該動(dòng)滑輪勻速吊起8000N重的物體，物體運(yùn)動(dòng)速度為0.1m/s，則每段鋼絲繩的拉力是多少N？拉力做功的功率是多少W？

Answer 1

分析：（1）已知每箱設(shè)備重和提升高度可求做的有用功；
（2）已知每段鋼繩拉力可求總拉力，繩子段數(shù)已知，可求拉力的距離，從而求出總功，有用功除以總功就是機(jī)械效率；
（3）根據(jù)總重和物體重求出滑輪重，從而求出提升兩箱重物時(shí)繩子自由端的拉力，已知速度可求功率．

解答：解：（1）對(duì)物體所做的有用功W_有用=Gh=4000N×3m=1.2×10⁴J．
（2）鋼繩自由端移動(dòng)的距離s=2h=2×3m=6m
總功：W_總=Fs=2500N×6m=1.5×10⁴J．
機(jī)械效率：η=

W 有用

W總

×100%=

1.2×104J

1.5×104J

×100%=80%．
（3）∵忽略繩重和摩擦?xí)r，提升一箱重物時(shí)F=

G物+G輪

2

，
∴動(dòng)滑輪重：G_輪=2F-G_物=2×2500N-4000N=1000N．
提升兩箱重物時(shí)繩子自由端的拉力
F′=

G物′+G輪

2

=

8000N+1000N

2

=4500N
拉力的功率：P=

W總

t

=

F′s′

t

=F′V=4500N×0.1m/s×2=900W．
答：（1）起重機(jī)對(duì)物體做的有用功是1.2×10⁴J．
（2）動(dòng)滑輪的機(jī)械效率是80%．
（3）每段鋼絲繩的拉力是4500N；拉力做功的功率是900W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查功和功率的計(jì)算，有用功和總功的計(jì)算，機(jī)械效率的計(jì)算．考查面較廣．