Question

13．如圖所示，將一塊重為3N，體積為100cm³的石塊，用細(xì)線系著浸沒(méi)在裝有水的圓柱形容器中（容器重為2N），此時(shí)容器中水的深度由10cm上升到12cm．（容器壁厚度忽略不計(jì)）求：（g取10N/kg）
（1）石塊受到水對(duì)它的浮力；
（2）容器底部受到水對(duì)它的壓強(qiáng)；
（3）放手后，石塊下沉到容器底部靜止時(shí)，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知石塊的體積，石塊的體積等于它排開(kāi)水的體積，根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排可求石塊所受浮力；
（3）根據(jù)P=ρgh求出放入石塊后容器受到水的壓強(qiáng)；
（4）根據(jù)排開(kāi)水的體積和水上升的高度，可求容器的底面積，再求出水的體積，進(jìn)一步求出水的重力；容器對(duì)水平地面的壓力等于石塊和水的重力加容器重力，根據(jù)公式P=$\frac{F}{S}$可求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）石塊所受浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N；
（2）容器受到水的壓強(qiáng)：
P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（3）容器底面積：
S=$\frac{{V}_{排}}{△h}$=$\frac{100c{m}^{3}}{12cm-10cm}$=50cm²，
水的體積：
V_水=Sh=50cm²×10cm=500cm³，
水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N，
容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)：
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{水}+{G}_{石}+{G}_{容}}{S}$=$\frac{5N+3N+2N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10³Pa．
答：（1）石塊所受浮力為1N；
（2）放入石塊后，容器受到水的壓強(qiáng)為1.2×10³Pa；
（3）細(xì)線松動(dòng)，石塊沉到容器底靜止后，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)2×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力、重力、壓強(qiáng)等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平地面壓力等于物體自身的重力，解題過(guò)程中要注意單位的換算．