Question

（2009?順義區(qū)二模）兩只完全相同的柱形燒杯內(nèi)分別盛滿水和某種液體，現(xiàn)在一彈簧測力計的掛鉤上掛著一實心圓柱體，分別將其逐漸浸入水或某種液體中．如圖是彈簧測力計吊著圓柱體浸入水或某種液體中的情況．甲圖是彈簧測力計的示數(shù)隨柱體逐漸浸入水中的情況，乙圖是彈簧測力計的示數(shù)隨柱體逐漸浸入某種液體中的情況．試根據(jù)圖中所給條件，求：
（1）圓柱體的底面積多大？
（2）圓柱體的密度多大？
（3）未放入圓柱體前，液體對燒杯底產(chǎn)生的壓強多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）由甲圖的F-h圖象可知，當h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計的示數(shù)為圓柱體重，圓柱體在液體中彈簧測力計的示數(shù)F_示=G-F_浮，利用阿基米德原理求出圓柱體的底面積；
（2）利用重力公式求出圓柱體的質(zhì)量，利用密度公式求圓柱體的密度；
（3）從乙圖中知道圓柱體浸入液體的深度為2cm時，彈簧測力計的示數(shù)為0，浮力等于圓柱體重力，據(jù)此求出圓柱體受的浮力，再利用阿基米德原理求液體的密度，最后利用液體壓強公式求液體對燒杯底產(chǎn)生的壓強．

解答：解：
（1）由圖甲、乙可知，圓柱體重G=2N，圓柱體浸入水中靜止或勻速下降（未沉底）時，
則有：F_浮=G-F′=2N-1.4N=0.6N，
∵圓柱體全浸入時圓柱體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
∴圓柱體的體積：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

0.6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-5m³；
由圖甲可知，h_柱=2.4cm=2.4×10^-2m，
所以，圓柱體的底面積S=

V

h

=

6×10-5m3

2.4×10-2m3

=2.5×10^-3m²；
（2）∵圓柱體的質(zhì)量：m=

G

g

=

2N

10N/kg

=0.2kg；
∴圓柱體的密度：
ρ=

m

V

=

0.2kg

6×10-5m3

≈3.3×10³kg/m³．
（3）由圖甲可知，h_水=6cm=6×10^-2m，由圖乙可知當h=2cm時，F(xiàn)=0N，則有F_浮乙=G，
即：ρ_液gsh=G，
所以，ρ_液=

G

gsh

=

2N

10N/kg×2.5×10-3m2×2×10-2m

=4×10³kg/m³．
因為誰和液體均為滿杯，所以，h_液=h_水=6cm=6×10^-2m，則未放入圓柱體前，液體對燒杯底產(chǎn)生的壓強：
P=ρ_液gh_液=×4×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-2m=2.4×10³Pa．
答：（1）圓柱體的底面積為2.5×10^-3m²；
（2）圓柱體的密度為3.3×10³kg/m³．
（3）未放入圓柱體前，液體對燒杯底產(chǎn)生的壓強為2.4×10³Pa．

點評：本題考查了物體密度的計算ρ=

m

V

：質(zhì)量利用G=mg求得，物體的體積利用阿基米德原理求得；本題關(guān)鍵：一是注意隱含條件（物體浸沒在水中，物體的體積V_排=V）的使用；二是會識圖并從中得出相關(guān)信息．