Question

14．江蘇省省運(yùn)會(huì)山地自行車比賽項(xiàng)目將在揚(yáng)州市廣陵新城舉行，運(yùn)動(dòng)員李偉參加了小組選拔賽．圖中的山地自行車為比賽用車，其相關(guān)數(shù)據(jù)見表：
（1）求碳纖維車架的密度和重力；
（2）計(jì)算比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)；

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

Answer 1

分析 （1）已知車架的質(zhì)量和體積，兩者之比是材料的密度；已知車架的質(zhì)量，利用G=mg得到重力；
（2）自行車對(duì)地面的壓力等于其重力．已知自行車整車質(zhì)量，可以得到重力；已知單輪與地面的接觸面積，可以得到兩輪與地面的接觸面積；已知壓力和接觸面積，可以得到自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）車架的密度為ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
車架受到的重力為G₁=m₁g=4.5kg×10N/kg=45N；
（2）自行車對(duì)地面的壓力為F₂=G₂=m₂g=10kg×10N/kg=100N，
自行車與地面的接觸面積為S=2×4cm²=8cm²=8×10^-4_m2，
自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{100N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa．
答：
（1）碳纖維車架的密度為1.8×10³kg/m³，重力為45N；
（2）比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.25×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是我們對(duì)密度、重力、壓強(qiáng)計(jì)算公式的掌握和應(yīng)用，屬于力學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用，計(jì)算過程不復(fù)雜，難度不大．注意正確進(jìn)行單位換算．