Question

20．分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，在5s內將重為100N的物體G勻速提升2m，每個滑輪的重均為10N．不計繩重及摩擦，此過程中（　　）

• A． F_甲小于F_乙
• B． 甲的機械效率小于乙的機械效率
• C． F_甲做的功大于F_乙做的功
• D． F_甲做功的功率等于F_乙做功的功率

Answer 1

分析 由兩圖可知，承擔物重的繩子股數(shù)n，不計繩重及滑輪軸間的摩擦，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求拉力大小；
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G{+G}_{動}}$判斷機械效率關系；
根據(jù)W_總=W_有+W_額比較拉力做的功；
做功時間相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$比較兩圖中拉力的功率．

解答 解：
由圖通過動滑輪繩子段數(shù)：甲中n=2，乙中n=3，
A、不計繩重及摩擦，F(xiàn)_甲=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{2}$×（100N+10N）=55N，
F_乙=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{3}$×（100N+10N）≈36.7N，所以F_甲大于F_乙，故A錯誤；
B、η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G{+G}_{動}}$，提起物體和動滑輪重相同，所以機械效率相等，故B錯誤；
C、W_總=W_有+W_額提起的物體重和動滑輪重相同，且物體提起高度相同，所以有用功和額外功都相同，所以總功即拉力做功相同，故C錯誤；
D、因為做功時間相等時，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$，拉力做功相等，所以甲和乙做功的功率相等，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力、總功、機械效率、拉力功率的計算，關鍵是不計繩重及滑輪軸間的摩擦時F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）和繩子有效股數(shù)的確定．