Question

4．小剛同學(xué)體重為600N，他使用如圖所示的滑輪組勻速提升水中的物體A，如圖1是物體所受的拉力隨著進(jìn)入水中的深度的變化圖象．當(dāng)物體全部浸沒于水中時，他對地面的壓強(qiáng)為8×10³Pa，已知每只鞋底與地面的接觸面積為0.02m²（忽略繩重與摩擦，不計水的阻力）問：
（1）物體A的密度為多少？
（2）如果將重物A提離水面，求出水后的機(jī)械效率？（畫出物體A的受力示意圖）

Answer 1

分析 （1）由圖1可知，物體在空氣中和完全浸沒時滑輪組對物體A的拉力，兩者的差值即為物體A受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出物體的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出物體A的密度；
（2）當(dāng)物體全部浸沒于水中時，根據(jù)F=pS求出小剛對地面的壓力，小剛的重力減去壓力即為繩子對小剛的作用力，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（F′+G_動）求出動滑輪的重力；將重物A提離水面后，物體A受到自身的重力和滑輪組的拉力，有用功為克服物體A重力做的功，總功為克服物體A重力和動滑輪重力做的功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖1可知，當(dāng)物體浸入水中的深度為0時，物體受到的拉力為500N，則物體A的重力G=500N，
當(dāng)物體完全浸沒時，滑輪組對物體的拉力F′=200N，
則物體A在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=500N-200N=300N，
由F_浮=ρgV_排可得，物體A的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
物體A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{G}{g×\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{{F}_{浮}}$ρ_水=$\frac{500N}{300N}$×1.0×10³kg/m³≈1.67×10³kg/m³；
（2）當(dāng)物體全部浸沒于水中時，由p=$\frac{F}{S}$可得，小剛對地面的壓力：
F_壓=pS=8×10³Pa×0.02m²×2=320N，
繩子對小剛的作用力：
F=G′-F_壓=600N-320N=280N，
由圖可知，n=2，
由F=$\frac{1}{n}$（F′+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-F′=2×280N-200N=360N，
將重物A提離水面后，物體A受到自身的重力和滑輪組的拉力，如下圖所示：

滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{動}}$×100%=$\frac{500N}{500N+360N}$×100%≈58.1%．
答：（1）物體A的密度為1.67×10³kg/m³；
（2）如果將重物A提離水面，出水后的機(jī)械效率為58.1%．

點(diǎn)評 本題考查了密度和滑輪組機(jī)械效率的計算，涉及到浮力公式、密度公式、重力公式、壓強(qiáng)是公式、做功公式、效率公式的應(yīng)用，從圖象中讀出有關(guān)信息是解題的關(guān)鍵，同時要明確有用功和總功．