Question

如圖所示，曬干揚凈的麥子在水泥地面上堆成一個高大的圓錐形。這堆麥子的質(zhì)量到底有多少呢？如果給你一根足夠長的卷尺和竹竿，一只塑料桶，一把量程不超過10千克的桿秤，請對這堆麥子的質(zhì)量做出估測，并闡述具體的步驟和辦法。

Answer 1

方案：取出適當?shù)柠溩樱瑴y出其體積和質(zhì)量；然后測出一大堆麥子的體積，麥子自然堆放，認為密度相同，根據(jù)質(zhì)量和體積的關系，可求得一堆麥子的質(zhì)量。

方法和步驟：

⑴     出一桶麥子的質(zhì)量m₁和體積V₁   ………………（4分）

①取適當?shù)柠溩友b入桶內(nèi)，用桿稱稱出其質(zhì)量為m₁。

②將麥子緩慢地倒出，使之成一小圓錐形。

③用卷尺測出其周長C₁，求出圓錐體底面的半徑r₁。

④用卷尺測出其母線長l₁，求出圓錐體的高h₁。

⑤利用數(shù)學公式求出小堆麥子的體積V₁=。

⑵測出大堆麥子的體積V₂………（4分）

①用卷尺測出其周長C₂，求出圓錐體底面的半徑r₂。

②將竹竿沿麥堆的斜坡放置，使其某一長度與母線相當，用卷尺測出竹竿這部分的長度即得大圓錐體母線長l₂，求出圓錐體的高h₂。（說明：也可用投影法，直接測出錐體的高h₂）

③利用數(shù)學公式求出大堆麥子的體積V₂=。