Question

13．如圖甲所示電路中，電源電壓保持不變，初始時滑動變阻器R₁的滑片P在最右端，合上開關(guān)后滑片P向左滑動，電壓表讀數(shù)U與x、電流表讀數(shù)I與x的關(guān)系如圖乙、丙所示．

請回答：
（1）仔細觀察圖乙、丙中電壓表和電流表的讀數(shù)，可以判斷出當(dāng)x＜5cm時，電路中出現(xiàn)了斷路（選填“短路”或“斷路”），電源電壓是1.5V．
（2）定值電阻R₂的阻值多大？
（3）①開關(guān)閉合，滑片P從x=5cm處向左滑動的過程中，該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化為多少歐姆？
②若該電路各個器件都完好，則R₂的最小功率是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）由圖乙可知當(dāng)x＜5cm時電流表無示數(shù)，而x＞5cm時電流表有示數(shù)，說明電路發(fā)生斷路，根據(jù)電壓表的示數(shù)得出電源的電壓；
（2）由圖象可知x=5cm時電表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）①由圖乙和圖丙分別讀出當(dāng)x=5cm，x=10cm時滑動變阻器兩端的電壓、電流，根據(jù)歐姆定律分別求出這一位置的變阻器連入的阻值，然后根據(jù)移動的距離即可求出滑動1cm的阻值變化量；
②利用得出的1cm的阻值變化量求出滑動變阻器完好時的總阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出電路中的最小電流，利用P=I²R求出R₂的最小功率．

解答 解：（1）由圖乙可知，當(dāng)x＜5cm時電流表的示數(shù)為0A，而x＞5cm時電流表有示數(shù)，說明電路出現(xiàn)了斷路現(xiàn)象；
當(dāng)x＜5cm時，電壓表示數(shù)保持1.5V不變，則電源的電壓為1.5V；
（2）由乙、丙圖可知，當(dāng)x=5cm時，電壓表示數(shù)為1.35V時，電流表示數(shù)為0.15A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=1.5V-1.35V=0.15V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{0.15V}{0.15A}$=1Ω；   
（3）①當(dāng)x=5cm時，R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1.35V}{0.15A}$=9Ω；
當(dāng)x=10cm時，電流為I′=0.3A，
則R₁′=$\frac{{U}_{1}′}{I′}$=$\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω；
所以，$\frac{9Ω-4Ω}{5cm}$=1Ω/cm；
②根據(jù)1Ω/cm可知：該滑動變阻器沒有斷路時的總電阻值R₁=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω，
R_總最大=R₁+R₂=14Ω+1Ω=15Ω，
則I_最小=$\frac{U}{{R}_{總最大}}$=$\frac{1.5V}{15Ω}$=0.1A；
P=UI=I²R=（0.1A）²×1Ω=0.01W．
答：（1）斷路；1.5；
（2）定值電阻R₂的阻值為1Ω；
（3）①該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化為1Ω；
②若該電路各個器件都完好，則R₂的最小功率是0.01W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出變阻器不同位置時對應(yīng)的電壓和電流以及判斷出電路的故障．