Question

17．超高壓水刀是一種新技術(shù)產(chǎn)品，一般由水泵、射流發(fā)生裝置、工作機(jī)構(gòu)等組成．它將普通水經(jīng)過多級(jí)增壓后，通過一個(gè)極細(xì)的噴嘴噴出一道高速“水箭”，可以對(duì)堅(jiān)硬物體實(shí)施切割，如圖所示．某超高壓水刀噴嘴橫截面積S=5×10^-8m²，噴水速度v=800m/s，高速“水箭”對(duì)該切割面的壓強(qiáng)p=300MPa．已知水泵電機(jī)功率P=20kW，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³．求：
（1）水刀正常工作1min消耗的電能；
（2）高速“水箭”對(duì)切割面的壓力；
（3）每秒鐘從噴嘴噴出的水的質(zhì)量；
（4）水刀的效率．

Answer 1

分析 （1）利用W=Pt求出消耗的電能；
（2）利用壓強(qiáng)公式結(jié)合面積求出壓力大��；
（3）根據(jù)流速、時(shí)間和橫截面積求出流出水的體積，結(jié)合密度公式求出水的質(zhì)量；
（4）先求出水刀的功率，再利用效率公式求出效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得：消耗的電能：
W=Pt=20000W×60s=1.2×10⁶J；
（2）p=300MPa=300×10⁶Pa=3×10⁸Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得：
F=pS=3×10⁸Pa×5×10^-8m²=15N；
（3）每秒鐘噴出水的體積為：
V=SL=Svt=5×10^-8m²×800m/s×1s=4×10^-5 m³
 由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×4×10^-5 m³=0.04kg；
（4）水刀的功率為：
P₁=$\frac{W}{t}$=$\frac{FL}{t}$=Fv=15N×800m/s=12000W=12kW
效率為：
η=$\frac{{P}_{1}t}{Pt}$×100%=$\frac{12kW×t}{20kW×t}$×100%=60%．
答：（1）水刀正常工作1min消耗的電能1.2×10⁶J；
（2）高速“水箭”對(duì)切割面的壓力15N；
（3）每秒鐘從噴嘴噴出的水的質(zhì)量0.04kg；
（4）水刀的效率60%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生對(duì)于電能、壓強(qiáng)、密度與質(zhì)量、效率公式的理解和掌握，屬于綜合性題，但是難度不大．