Question

13．工人用動滑輪提升重180N的物體，動滑輪重20N，繩重、輪和軸的摩擦不計，在拉力F的作用下，物體正以0.1m/s的速度勻速豎直上升，則拉力F的大小為100N，拉力F做功的功率為20W，動滑輪的機械效率為90%．

Answer 1

分析 使用的是動滑輪，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力F移動的速度v₂=2v₁（v₁為物體勻速上升速度）
（1）繩重和摩擦不計，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）求拉力F的大小；
（2）求出拉力移動的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力做功功率（總功功率）；
（3）知道物體重和物體的提升速度，利用P=$\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}$=Gv求對重物做功的功率（有用功率）；利用效率公式η=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{總}}$×100%求動滑輪的機械效率．

解答 解：（1）使用的是動滑輪，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，
繩重和摩擦不計，
拉力F的大�。�
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）=$\frac{1}{2}$（180N+20N）=100N；
（2）物體勻速上升速度v₁=0.1m/s，
拉力移動的速度：
v₂=2v₁=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力F做功的功率：
P_總=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv₂=100N×0.2m/s=20W；
（3）重物做有用功的功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv₁=180N×0.1m/s=18W，
動滑輪的機械效率：
η=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{18W}{20W}$=90%
故答案為：100；20；90%．

點評 此題考查滑輪組繩子拉力的計算、滑輪組的機械效率、功率的計算等，由動滑輪的特點知道：繩子自由端移動的速度與物體上升速度之間的關(guān)系是v₂=2v₁，這是本題的突破口；利用好P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv是本題的關(guān)鍵．