Question

13．如圖甲所示，汽車以2米/秒的恒定速度向右運動，圖乙所示此過程中汽車輸出功率P隨時間t的變化關系，汽車所受摩擦阻力不計，繩重/滑輪重和滑輪的摩擦不計（g取10N/kg），請計算：
（1）從汽車開始拉物體到圓柱形物體上表面剛好接觸水面，這一過程中汽車的牽引力是多少？
（2）圓柱形物體完全浸沒在水中時，所受的浮力是多少？
（3）若在某次起吊過程中，發(fā)現輪胎因所受地面摩擦力太小而打滑，則下列應對措施中不可行的是D
A．在路面上鋪上煤渣
B．給輪胎裝上防滑鏈
C．在車廂內放上重物
D．把圖中的定滑輪用一個動滑輪替代．

Answer 1

分析 （1）從圖象可知，圓柱形物體全部浸沒在水中時汽車的輸出功率和速度，利用P=Fv求汽車牽引力；
（2）根據圖象讀出圓柱形物體浸沒水中和全部離開水面時的汽車的輸出功率，根據v_繩=v_車求出繩子移動的速度，再根據P=Fv求出在水中和空氣中繩子的拉力，進一步求出圓柱形物體在水中受到的拉力和圓柱形物體的重力，根據稱重法求出物體浸沒在水中時所受的浮力；
（3）增大摩擦力的方法：在接觸面粗糙程度一定時，通過增大壓力來增大摩擦力；在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力．

解答 解：
（1）從圖象可知，圓柱形物體全部浸沒在水中時，汽車的輸出功率P=4000W，v=2m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得汽車牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{4000W}{2m/s}$=2000N；
（2）從圖象可知，圓柱形物體全部浸沒在水中時，汽車的輸出功率P=4000W，
由甲圖可知，繩子的有效股數為n=2，
則繩端移動的速度v_繩=v_車=0.2m/s，
由P=Fv得此時的拉力：
F=$\frac{P}{{v}_{繩}}$=$\frac{4000W}{2m/s}$=2000N，
繩子對物體的拉力F_拉=2F=2×2000N=4000N；
又從圖象可知，圓柱形物體全部離開水面時，汽車的輸出功率P′=6000W；
此時繩子的拉力F′=$\frac{P′}{{v}_{繩}}$=$\frac{6000W}{2m/s}$=3000N；
圓柱形物體的重力G=2F′=2×3000N=6000N，
所以圓柱形物體完全浸沒在水中所受的浮力：
F_浮=G-F_拉=6000N-4000N=2000N；
（3）A、在路面上鋪上煤渣，可以在壓力一定時，增大接觸面的粗糙程度來增大汽車車輪和地面的摩擦力，防止打滑．故A可行；
B、給輪胎裝上防滑鏈，可以在壓力一定時，增大接觸面的粗糙程度來增大汽車車輪和冰路面的摩擦力，防止打滑．故B可行；
C、在車箱里裝些重物，在接觸面粗糙程度一定時，通過增大壓力來增大摩擦力，防止車輛打滑，故C可行；
D、把圖中的定滑輪用一個動滑輪替代，不能改變力的方向，也不能增大車與地面的摩擦力，故D不可行．
故答案為：（1）從汽車開始拉物體到圓柱形物體上表面剛好接觸水面，這一過程中汽車的牽引力是2000N；
（2）圓柱形物體完全浸沒在水中時，所受的浮力是2000N；
（3）D．

點評 本題考查了使用滑輪組時拉力、功率、浮力的計算以及增大減小摩擦力的方法，能從圖象中得出相關信息是關鍵．