Question

在某地，一打撈船正用一鋼絲繩將一實(shí)心物體從水底勻速向上提升，經(jīng)潛水員測量該物體的體積為1.2m³．（忽略鋼絲繩的重力及物體上升時受到水的阻力）
（1）物體露出水面前，鋼絲繩的拉力為1.2×10⁴N，求物體受到的浮力和物體的密度．
（2）求當(dāng)物體有

2

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的體積露出水面時，物體受到的浮力和鋼絲繩受到的拉力．

Answer 1

分析：（1）知道物體的體積（物體浸沒水中排開水的體積），利用阿基米德原理求物體所受到的浮力；
而物體的重力等于物體受到的浮力加上拉力，據(jù)此求物體重力，再利用G=mg求物體的質(zhì)量，又知道物體的體積，利用密度公式求物體的密度；
（2）知道物體

2

3

的體積露出水面，可求此時排開水的體積，再利用阿基米德原理求所受浮力，物體受到的拉力等于重力減去浮力．

解答：解：（1）物體所受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2m³=1.2×10⁴N；
物體的重力：G=F_浮+F_拉=1.2×10⁴N+1.2×10⁴N=2.4×10⁴N，
物體的質(zhì)量：m=

G

g

=

2.4×104N

10N/kg

=2.4×10³kg，
物體的密度：ρ=

m

V

=

2.4×103kg

1.2m3

=2×10³kg/m³；
（2）物體

2

3

的體積露出水面時，排開水的體積V_排′=1.2m³×

1

3

=0.4m³，
所受浮力：F_浮′=ρ_水g V_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=4×10³N，
所受的拉力：F_拉=G-F_浮′=2.4×10⁴N-4×10³N=2×10⁴N．
答：（1）物體受到的浮力為1.2×10⁴N、物體的密度為2×10³kg/m³；
（2）當(dāng)物體有

2

3

的體積露出水面時，物體受到的浮力和鋼絲繩受到的拉力為2×10³N．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，對物體做出正確的受力分析是本題的關(guān)鍵．