Question

學過浮力知識后，小波用一根粗細均勻的木棍和一些鐵絲（不計鐵絲體積），自己制作了一個測量液體密度的“土密度計”，如圖所示．他把密度計先后放入水和酒精（ρ_酒精=0.8g/cm³）中，“土密度計”均處于漂浮狀態(tài)．小波在密度計上面記下了兩種液體液面所在的位置a和b，用刻度尺測量出a和b之間的距離是1cm，但他忘記了刻線跟液體的關系．請你告訴他，刻線b對應的是     （填：“水”或“酒精”）．小波同學把這個“土密度計”放入足夠多的另一種液體中，在密度計上面記下了液體液面所在的位置c，用刻度尺測量出c和b之間的距離是1.5cm，則這種液體的密度為     g/cm³．

Answer 1

【答案】分析：密度計的原理是利用漂浮時浮力等于物體自身的重力制成，根據公式F_浮=ρ_液gV_排分析，ρ_液越大V_排越小，酒精的密度小于水的密度，所以在密度計在酒精中的體積大于在水中的體積；先利用密度計在酒精和水中排開的液體的體積差算出密度計單位長度上的密度值，即可求得液面在c處的液體密度．
解答：解：密度計是利用漂浮時浮力等于重力的原理制成的，則F_浮=ρ_液gV_排，因為ρ_酒精＜ρ_水，所以V_排酒精＞V_排水，所以刻線b對應的是水的密度．
F_浮=ρ_水gV_b=ρ_酒精gV_a，
設密度計的截面積為S，水的深度為h，酒精的深度為h₁，則ρ_水gSh=ρ_酒精gSh₁=ρ_酒精gS（h+1cm），
0.8g/cm³gS（h+1cm）=1g/cm³gSh，
解得h=4cm，
則ρ_水gSh=ρ_cgS（h-1.5cm），即1g/cm³gS×4cm=ρ_cgS（4-1.5）cm，
解得：ρ_c=1.6g/cm³．
故答案為：水；1.6．
點評：本題考查物體的沉浮條件和浮力公式的應用，關鍵知道物體不管在哪種液體中漂浮，浮力始終等于自身重力，還要知道密度計的原理．