Question

17．某型號汽車重為6×10⁴N，在平直的公路上以90km/h的速度勻速行駛，汽車受到的阻力為3000N，已知汽油的熱值為5.0×10⁷J/kg．求：
（1）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率是多少？
（2）若汽車發(fā)動機(jī)的效率為30%，它以此速度勻速行駛100km消耗多少千克汽油？

Answer 1

分析 （1）汽車在平直的公路上勻速行駛，則牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，可利用公式P=$\frac{W}{t}$=Fv計算牽引力的功率．
（2）汽車在平直的公路上勻速行駛，汽車行駛的路程和速度，可利用公式t=$\frac{s}{v}$計算時間，可利用公式W=Pt計算汽車做的有用功，又知道汽車發(fā)動機(jī)的效率為30%，可利用公式Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$計算汽油燃燒放出的熱量，又知道汽油的熱值，可利用公式m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$計算汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車在平直的公路上勻速行駛，則牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，
F=f=3000N，v=90km/h=25m/s，
牽引力的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3000N×25m/s=7.5×10⁴W．
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{90km/h}$=$\frac{10}{9}$h=4000s，P=7.5×10⁴W，
由P=$\frac{W}{t}$，可得，汽車做的有用功為：
W_有用=Pt=7.5×10⁴W×4000s=3×10⁸J，
而η=30%，
所以汽油燃燒放出的熱量為：
Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{30%}$=1×10⁹J，
汽油的質(zhì)量為：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1×1{0}^{9}J}{5.0×1{0}^{7}J/kg}$=20kg．
答：（1）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率是7.5×10⁴W；
（2）若汽車發(fā)動機(jī)的效率為30%，它以此速度勻速行駛100km消耗20千克汽油．

點評 此題考查熱機(jī)的相關(guān)計算，必須對常用的幾個公式熟練掌握，計算時要做到對應(yīng)和單位統(tǒng)一．