Question

11．如圖所示，容器的底面積為100cm²，容器中裝有水，水中有一個木塊被細線系著并完全浸沒在水中，已知木塊的質量為0.6kg，此時繩子的拉力為2N．求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）剪斷繩子，最終木塊漂浮在水面上時，此時木塊所受的浮力是多少？
（4）水對容器底部的壓強變化了多少？

Answer 1

分析 （1）對塊進行受力分析，在豎直向下的拉力和重力及豎直向上的浮力作用下平衡，所以F_浮=G+F_拉；
（2）根據F_浮=ρ_液gV_排得出木塊的體積，由ρ=$\frac{m}{V}$得出木塊的密度；
（3）根據漂浮時浮力與重力的關系得出木塊受到的浮力；
（4）根據根據F_浮=ρ_液gV_排得出木塊排開水的體積，根據V排的變化得出水深度的變化，從而可得壓強的變化．

解答 解：（1）木塊的重力：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
木塊受豎直向下的拉力和重力及豎直向上的浮力作用，則F_浮=G+F_拉=6N+2N=8N；
（2）木塊完全浸沒，由F_浮=ρ_液gV_排得，木塊的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10-4m3；
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³；
（3）木塊漂浮，F_浮′=G=6N；
（4）由F_浮=ρ_液gV_排得，木塊漂浮時排開水的體積V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³；
所以液面下降的深度為△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{8×1{0}^{-4}{m}^{3}-6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m；
則△p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）木塊受到的浮力為8N；
（2）木塊的密度0.75×10³kg/m³；
（3）木塊漂浮在水面上時，所受的浮力是6N；
（4）水對容器底部的壓強變化了200Pa．

點評 本題是有關浮力和壓強的計算，考查了阿基米德原理、力的平衡、物體浮沉條件、液體壓強公式的應用，要認真審題，搞清各量之間的關系．