Question

4．由不同材料制成的實(shí)心小球甲和乙，體積相同，在已調(diào)平衡的天平右盤(pán)中放2個(gè)甲球，在左盤(pán)中放3個(gè)乙球，天平剛好平衡，則（　�。�

• A． 甲球與乙球的質(zhì)量比為1：1
• B． 甲球與乙球的質(zhì)量比為3：2
• C． 甲球與乙球的密度比為3：2
• D． 甲球與乙球的密度比為2：3

Answer 1

分析 天平是等臂杠桿，力臂相同，天平橫梁平衡時(shí)，左右的力相同，左右兩盤(pán)內(nèi)的質(zhì)量相同．

解答 解：天平是等臂杠桿，力臂相同，當(dāng)天平左盤(pán)放2個(gè)甲球，在右盤(pán)里放3個(gè)乙球時(shí)，天平恰好平衡，說(shuō)明左右兩盤(pán)內(nèi)的質(zhì)量相同，
所以2m_甲=3m_乙，m_甲=$\frac{3}{2}$m_乙，故B正確；
因?yàn)槊總�(gè)球的體積相同，
又因?yàn)閙_甲=ρ_甲V_甲，m_乙=ρ_乙V_乙，
所以2ρ_甲V_甲=3ρ_乙V_乙，
又因?yàn)閂_甲=V_乙
所以2ρ_甲=3ρ_乙
即ρ_甲=$\frac{3}{2}$ρ_乙．故C正確．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)天平平衡得出三個(gè)乙球和兩個(gè)甲球的質(zhì)量相等是本題的關(guān)鍵．