Question

如圖所示小星沿杠桿GP水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，通過對(duì)杠桿GP施加豎直向下的壓力來提升物體A．其中B、C、E、F都是定滑輪，D是動(dòng)滑輪，杠桿GP可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．正立方體A的邊長為40cm，密度為5×10³kg/m³．杠桿GP和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)，OG為10cm．當(dāng)小星運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)，物體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為0Pa．此時(shí)通過細(xì)繩對(duì)動(dòng)滑輪D的向下拉力F_D=6000N．忽略細(xì)繩與滑輪的摩擦．g取10N/kg．求：
（1）物體A的重力；　　　
（2）動(dòng)滑輪D的重力；
（3）若人的質(zhì)量為40Kg，則OH的長度是多少？

Answer 1

解：（1）物體A的體積：
V_A=（0.4m）³=0.064m³，
物體A的重力：
G_A=m_Ag=ρ_AGV_A=5×10³kg/m³×10N/kg×0.064m³=3200N；
（2）以物體A為研究對(duì)象，受力分析如圖1所示．

F_A=G_A=3200N，
以動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，受力分析如圖2所示．

2F_A=F_D+G_動(dòng)；
2×3200N=6000N+G_動(dòng)，
解得：G_動(dòng)=400N；
（3）由于人對(duì)杠桿的壓力等于人的重力，G_人=m_人g=40kg×10N/kg=400N，
對(duì)杠桿進(jìn)行受力分析如圖3所示：

根據(jù)杠桿平衡條件可得：
F_D×OG=G_人×0H，
6000N×0.1m=400N×0H，
0H=1.5m．
答：（1）物體A的重力為3200N；
（2）動(dòng)滑輪D的重力為400N；
（3）若人的質(zhì)量為40Kg，則OH的長度是1.5m．
分析：（1）求出物體A的體積，根據(jù)G=mg=ρVg求出物體的重力；
（2）當(dāng)小星運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)，物體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為0Pa，此時(shí)物體A受的拉力等于其重力，然后對(duì)動(dòng)滑輪D進(jìn)行受力分析，從而求出動(dòng)滑輪重；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件求出OH的長度．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)重力計(jì)算、滑輪組的受力分析、杠桿平衡條件計(jì)算的理解和掌握，有一定難度．