Question

5．如圖甲是某工廠生產(chǎn)流水線產(chǎn)品輸送計數(shù)裝置示意圖（俯視圖），立方體產(chǎn)品在水平傳送帶上與傳送帶以相同速度v=1m/s勻速運動，產(chǎn)品的質(zhì)量m=0.8kg．計數(shù)器由電流表和電路計數(shù)元件組成（電流表和電路計數(shù)元件的電阻不計），通過電路中電流的變化計數(shù)產(chǎn)品，a為激光源，R₁為光敏電阻，R₂為保護電阻．當激光射向R₁時，R₁的阻值變小，每當產(chǎn)品運動通過a與R₁之間時，射向R₁的光線會被產(chǎn)品擋住，R₁阻值變大．閉合開關(guān)，電路中計數(shù)器中電流的示數(shù)I隨時間t的變化圖象如圖乙所示．（g取10N/kg）

（1）不計空氣阻力，求傳送帶勻速運送產(chǎn)品過程中對每一個產(chǎn)品的作用力大小和方向．
（2）求這種產(chǎn)品的密度．
（3）已知電源電壓U=3V，R₂=1kΩ，求傳送帶勻速運輸產(chǎn)品過程中1min內(nèi)光敏電阻R₁消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）由于立方體產(chǎn)品在水平傳送帶上，傳送帶對每一個產(chǎn)品的作用力F=G=mg，方向豎直向上；
（2）每當產(chǎn)品運動通過a與R₁之間時，射向R₁的光線會被產(chǎn)品擋住，R₁阻值變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，根據(jù)圖象讀出每個電流工作的時間，根據(jù)速度公式求出這段時間內(nèi)物體運動的距離即為正方體的邊長，根據(jù)體積公式和密度公式求出正方體的密度；
（3）在0～0.2s內(nèi)，知道電流，利用U=IR求R₂兩端的電壓，求出光敏電阻R₁兩端的電壓，再利用W=UIt求光敏電阻R₁消耗電能，同理求出在0.2s～0.3s內(nèi)，光敏電阻R₁消耗電能，進一步求出1min內(nèi)消耗的電能．

解答 解：（1）因立方體產(chǎn)品在水平傳送帶上，
所以，傳送帶對每一個產(chǎn)品的作用力：
F=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，方向：豎直向上；
（2）因每當產(chǎn)品運動通過a與R₁之間時，射向R₁的光線會被產(chǎn)品擋住，R₁阻值變大，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流減小，
由圖乙可知，每個小電流的時間為0.1s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，正方體的邊長：
L=vt=1m/s×0.1s=0.1m，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{（0.1m）^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（3）在0～0.2s內(nèi)，電路中的電流I₁=2×10^-3A，
則R₂兩端的電壓：
U₂=I₁R₂=2×10^-3A×10³Ω=2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，光敏電阻R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=3V-2V=1V，
光敏電阻R₁消耗電能：
W₁=U₁I₁t₁=1V×2×10^-3A×0.2s=4×10^-4J，
在0.2s～0.3s內(nèi)，電路中的電流I₂=1×10^-3A，
R₂兩端的電壓：
U₃=I₂R₂=1×10^-3A×10³Ω=1V，
光敏電阻R₁兩端的電壓：
U₄=U-U₃=3V-1V=2V，
光敏電阻R₁消耗電能：
W₂=U₄I₂t₂=2V×1×10^-3A×0.1s=2×10^-4J，
在1min內(nèi)，光敏電阻R₁消耗電能：
W=$\frac{60s}{0.3s}$×（W₁+W₂）=200×（4×10^-4J+2×10^-4J）=0.12J．
答：（1）作用力大小為8N，方向豎直向上；
（2）每個產(chǎn)品的密度為0.8×10³kg/m³；
（3）傳送帶勻速運輸產(chǎn)品過程中l(wèi)min內(nèi)光敏電阻R₁消耗的電能為0.12J．

點評 本題為力學和電學綜合題，考查了學生對速度公式、密度公式、歐姆定律、電功公式的了解和掌握，能從電路計數(shù)器上得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．