Question

如圖，置于水平桌面上深度為30cm的量筒內(nèi)盛有一些水，其底面與水平桌面的接觸面積為1×10^-3m²，刻度如圖，沒(méi)有刻度部分的容積為15cm³，這時(shí)量筒對(duì)桌面的壓強(qiáng)為4000Pa，現(xiàn)往量筒中緩緩?fù)度朊芏葹棣?3g/cm³的某種合金碎塊255g，使碎塊全部淹沒(méi)于水中，則此時(shí)量筒對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為

6303Pa

．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：已知合金碎塊的質(zhì)量和密度，根據(jù)密度公式求出合金碎塊的體積，原來(lái)水的體積加上合金的體積后與量筒的容積相比較判斷出水要溢出，進(jìn)一步求出溢出水的體積，根據(jù)密度公式求出溢出水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出對(duì)水平桌面壓力的增加量，最后根據(jù)壓強(qiáng)公式求出此時(shí)量筒對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)．

解答：解：根據(jù)ρ=

m

V

可得，合金碎塊的體積：
V_合金=

m合金

ρ合金

=

255g

3g/cm3

=85cm³，
∵V_合金+V_水=85cm³+50cm³=135cm³＞100cm³+15cm³，
∴有水溢出，
溢出水的質(zhì)量：
m_溢出水=ρ_水V_溢出水=1.0×10³kg/m³×（135×10^-6m³-115×10^-6m³）=0.02kg，
此時(shí)量筒對(duì)水平桌面壓力的增加量：
△G=△mg=（0.255kg-0.02kg）×9.8N/kg=2.303N，
∴此時(shí)量筒對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)量：
△p=

△F

S

=

△G

S

=

2.303N

1×10-3m2

=2303Pa，
此時(shí)量筒對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：
p′=p+△p=4000Pa+2303Pa=6303Pa．
故答案為：6303Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)公式和密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是計(jì)算壓力的變化力時(shí)要考慮水的溢出，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．