Question

如圖所示，當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，伏特表示數(shù)為9V，安培表示數(shù)為1.5A．當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，伏特表的示數(shù)是8V，安培表示數(shù)為2A．求R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R與R₁串聯(lián)，伏特表測(cè)R₁兩端的電壓，安培表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)后與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，伏特表測(cè)并聯(lián)部分的電壓，安培表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電路，再根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值．

解答：解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R與R₁串聯(lián)，伏特表測(cè)R₁兩端的電壓，安培表測(cè)電路中的電流，
∵I=

U

R

，
∴R₁=

U1

I

=

9V

1.5A

=6Ω；
（2）當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)后與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，伏特表測(cè)并聯(lián)部分的電壓，安培表測(cè)干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過(guò)R₁的電流：
I₁=

U并

R1

=

8V

6Ω

=

4

3

A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過(guò)R₂的電路：
I₂=I′-I₁=2A-

4

3

A=

2

3

A，
則R₂=

U并

I2

=

8V

2 3 A

=12Ω．
答：R₁和R₂的阻值是6Ω和12Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的辨別以及電表所測(cè)電路元件的判斷．