Question

10．如圖是小明新買的山地自行車，其相關(guān)數(shù)據(jù)見表（本題中g(shù)取10N/kg）：
（1）求碳纖維車架的密度．
（2）小明的質(zhì)量為50kg，求小明騎行時山地自行車對地面的壓強(qiáng)．
（3）如果小明在某路段勻速騎行3km，耗時5min，求小明騎行速度；若該路段阻力為總重力點的0.02倍，求他的騎行功率．

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接觸面積/cm3	4

Answer 1

分析 （1）從表中數(shù)據(jù)可知碳纖維車架的質(zhì)量和體積，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的壓力等于車子和運(yùn)動員的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的壓強(qiáng)．
（3）已知勻速騎行3km，耗時5min，利用速度公式可求得速度大��；
根據(jù)運(yùn)動員騎著一輛山地自行車在平直公路上勻速行駛，先判斷出運(yùn)動員克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$算出小明的功率．

解答 解：（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）地面所受的壓力：
F=G=mg=（G_人+G_車）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N，
地面受到的壓強(qiáng)為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa．
（3）小明騎行速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3×1{0}^{3}m}{5×60s}$=10m/s，
運(yùn)動員的質(zhì)量約70kg，運(yùn)動員與車的總重力：
G=mg=（G_人+G_車）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N，
騎自行車克服阻力所做的功：
W=Fs=0.02G×3×10³m=0.02×600N×3×10³m=36000J
功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{36000J}{5×60s}$=120W；
答：（1）碳纖維車架的密度1.8×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓強(qiáng)7.5×10⁵Pa；
（3）小明騎行速度為10m/s，他的騎行功率120W．

點評 本題考查質(zhì)量、重力、壓力、壓強(qiáng)的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．