Question

15．如圖所示，是小型建筑工地使用的罐籠式提升機，用它把建筑材料從低處提升到高處．如罐籠A（包括動滑輪）重量為1500N，罐籠的底面積為2m²，用它來提升建筑材料，建筑材料重2500N，建筑材料的底面積為1m²，20s內把建筑材料勻速提升到10m高的地方，不計摩擦和鋼絲繩子所受的重力，求：
（1）圖中罐籠平放在地面上時建筑材料對罐籠的壓強；
（2）勻速提升罐籠時鋼絲繩的拉力F；
（3）每提升1次建筑材料拉力F做功的功率；
（4）該提升機的機械效率．

Answer 1

分析 （1）建筑材料對罐籠的壓力等于其重力，應用壓強公式可以求出壓強．
（2）應用滑輪組公式求出鋼絲繩的拉力．
（3）求出拉力的功，然后求出拉力的功率．
（4）求出有用功與總功，然后應用效率公式求出效率．

解答 解：（1）建筑材料對水平罐籠底面的壓力：F=G_總=2500N，
壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2500N}{1{m}^{2}}$=2.5×10³Pa；
（2）由圖示滑輪組可知，承重繩子的股數(shù)：n=2，
拉力：F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{1}}{n}$=$\frac{2500N+1500N}{2}$=2000N；
（3）拉力做功：W=Fs=Fnh=2000N×2×10m=40000J，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{40000J}{20s}$=2000W；
（4）有用功：W_有用=Gh=2500N×10m=25000J，
滑輪組的效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{25000J}{40000J}$×100%=62.5%；
答：（1）圖中罐籠平放在地面上時建筑材料對罐籠的壓強是2.5×10³Pa；
（2）勻速提升罐籠時鋼絲繩的拉力F為2000N；
（3）每提升1次建筑材料拉力F做功的功率是2000W；
（4）該提升機的機械效率是62.5%．

點評 本題考查了求壓強、拉力、功率與機械效率問題，涉及的問題較多，是一道綜合題，應用壓強公式、滑輪組公式、功的計算公式、功率公式與效率公式可以解題，難度不大，是一道基礎題．