Question

14．棗莊與濟(jì)南兩地的距離大約是238km，上午10：39小明乘坐高鐵G108（如圖1）從棗莊站出發(fā)前往濟(jì)南，在當(dāng)日上午11：29到達(dá)濟(jì)南西站．在G108行駛途中，小明發(fā)現(xiàn)列車會(huì)經(jīng)過(guò)一些隧道，在經(jīng)過(guò)其中一條隧道時(shí)，小明看到車速度如圖2所示，列車全部通過(guò)隧道的時(shí)間約是10.8s，已知列車的長(zhǎng)度為201.4m，列車勻速通過(guò)該隧道，求：
（1）G108從棗莊開(kāi)往濟(jì)南的平均速度是多少？
（2）該隧道的長(zhǎng)度約為多少米？

Answer 1

分析 （1）已知從棗莊到濟(jì)南的距離和時(shí)間，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得列車的平均速度；
（2）已知速度和時(shí)間可求列車和隧道的總長(zhǎng)，總長(zhǎng)減列車長(zhǎng)就是隧道的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）列車從棗莊上午10：39出發(fā)開(kāi)往濟(jì)南，在上午11：29到達(dá)乙地，則所用時(shí)間t₁=11：29-10：39=50min=$\frac{5}{6}$h．
火車從棗莊到濟(jì)南的平均速度：v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$=$\frac{238km}{\frac{5}{6}h}$=285.6km/h，
（2）列車過(guò)隧道是的速度：v₂=200km/h=200×$\frac{1}{3.6}$m/s=55.6m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，列車過(guò)隧道通過(guò)的總距離：
s_總=v₂t₂=55.6m/s×10.8s=600m，
隧道的長(zhǎng)度s_隧道=s_總-s_車=600m-201.4m=398.6m．
答：（1）火車從甲地開(kāi)往乙地的平均速度是285.6千米每小時(shí)；
（2）隧道的長(zhǎng)度是398.6米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的計(jì)算，弄清列車完全通過(guò)隧道時(shí)行駛的路程為隧道長(zhǎng)與列車長(zhǎng)的和是關(guān)鍵．