Question

18．動(dòng)物保護(hù)組織成員測(cè)量出野牛在水平沙地上站立時(shí)留下的一個(gè)腳印的面積0.025m²，深度為1.8cm，并對(duì)該沙地進(jìn)行抗壓實(shí)驗(yàn)，用底面積100cm²，質(zhì)量為200kg的物體可使沙地達(dá)到相同深度．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)推算出：
（1）野牛對(duì)該沙地的壓力為多少N？
（2）野牛的質(zhì)量為多少t？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由題知，物體對(duì)沙地產(chǎn)生的壓強(qiáng)等于野牛對(duì)沙地的壓強(qiáng)，求出物體對(duì)沙地的壓強(qiáng)，知道一個(gè)腳印的面積，就可以知道野牛與沙地的總接觸面積，利用公式F=pS就可計(jì)算野牛對(duì)沙地的壓力；
（2）野牛站在水平沙地上，對(duì)地面的壓力等于其重力．壓力在上面已得到，也就是重力已知，根據(jù)公式G=mg就可以求出野牛的質(zhì)量．

解答 解：
（1）底面積100cm²，質(zhì)量為200kg的物體對(duì)沙地的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{200kg×10N/kg}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
由題意知，用底面積100cm²，質(zhì)量為200kg的物體可使沙地達(dá)到相同深度，說(shuō)明壓強(qiáng)相等，即p′=p=2×10⁵Pa．
野牛與地面的接觸面積是S=4×0.025m²=0.1m²
野牛對(duì)地面的壓力：
F=p′S=2×10⁵Pa×0.1m²=2×10⁴N；
（2）野牛受到的重力：G=F=2×10⁴N
野牛的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=2×10³kg=2t．
答：
（1）野牛對(duì)地沙地的壓力是2×10⁴N；
（2）野牛的質(zhì)量為2t．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓力、及重力與壓力的區(qū)別，壓強(qiáng)公式、重力公式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出物體對(duì)沙地產(chǎn)生的壓強(qiáng)等于野牛對(duì)沙地的壓強(qiáng)是解答此題的關(guān)鍵．