Question

有兩根電熱絲，R₁=mR₂，若單獨(dú)用R₁對一壺水加熱，則所需時(shí)間為t₀．若將這兩根電熱絲同時(shí)連入電路，則燒開同一壺水所需的最短時(shí)間為（不計(jì)熱損失）（　�。�

• A、

  1

  m

  t₀
• B、

  m

  m+1

  t₀
• C、

  1

  m+1

  t₀
• D、

  m+1

  m

  t₀

Answer 1

分析：（1）水沸騰時(shí)吸收的熱量相同，根據(jù)Q=I²Rt=

U2

R

t表示出把R₁單獨(dú)接在電壓為U的電源上時(shí)產(chǎn)生的熱量；
（2）由電阻的串并聯(lián)可知，當(dāng)兩電阻并聯(lián)時(shí)電路中的總電阻最小，根據(jù)Q=I²Rt=

U2

R

t求出燒開同一壺水所需的時(shí)間．

解答：解：水沸騰時(shí)吸收的熱量相同，設(shè)為Q_吸，則
Q_吸=I²Rt=

U2

R1

t₀，
∵電阻越串越大、大于任何一個(gè)分電阻，電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻，
∴根據(jù)Q=I²Rt=

U2

R

t可知，電壓相同時(shí)，兩電阻并聯(lián)時(shí)，加熱時(shí)間最短，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴R_并=

R1R2

R1+R2

=

R1× 1 m R1

R1+ 1 m R1

=

R1

m+1

，
∴Q_吸=

U2

R并

t′=

U2

R1

t₀，
則t′=

R并

R1

t₀=

R1 m+1

R1

t₀=

1

m+1

t₀．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了焦耳定律變形公式和串并聯(lián)電阻的特點(diǎn)，關(guān)鍵知道不管用哪種連接方式，水吸收的熱量都相同．