Question

13．如圖，A為內(nèi)壁長(zhǎng)是2m的光滑U型框，框內(nèi)有一小球B．某時(shí)刻開(kāi)始，小球從框的中點(diǎn)以1m/s的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，與框右側(cè)擋板碰撞后立刻以相等的速度返回，以后的每次碰撞小球只改變速度方向，且不計(jì)碰撞時(shí)間．
（1）若框始終靜止，則41.7s內(nèi)小球與框碰撞的次數(shù)為21次；
（2）若框始終以0.5m/s的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，則3s末小球與框左側(cè)擋板的距離為0.5m．

Answer 1

分析 已知速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由速度公式的變形公式可以求出物體的路程，然后根據(jù)物體路程分析答題．

解答 解：（1）因?yàn)関=$\frac{s}{t}$，
所以41.7s內(nèi)小球的路程；
s=v_球t=1m/s×41.7s=41.7m，
框靜止不動(dòng)，小球從中點(diǎn)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，
在41.7s內(nèi)的路程為41.7m，小球運(yùn)動(dòng)1m與框發(fā)生第一次碰撞，
在經(jīng)過(guò)2m，共運(yùn)動(dòng)1m+2m=3m與框發(fā)生第二次碰撞，
要運(yùn)動(dòng)41.7m一共發(fā)生21次碰撞．
在4s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)了4m，因此在4s內(nèi)小球與框碰撞2次；
（2）因?yàn)関=$\frac{s}{t}$，小球與框同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，
所以小球與框的右側(cè)發(fā)生第一次碰撞的時(shí)間：
t₁=$\frac{{s}^{′}}{{v}_{小球}-{v}_{框}}$=$\frac{1m}{1m/s-0.5m/s}$=2s，
與框碰撞后，小球返回，向左運(yùn)動(dòng)，
再經(jīng)過(guò)1s小球的路程：
s=v_球t=1m/s×s=1m，
框的路程：s′=v_框t=0.5m/s×1s=0.5m，
此時(shí)小球與框左側(cè)擋板的距離為：
2m-1m-0.5m=0.5m，
即3s末小球與框左側(cè)擋板的距離為0.5m；
故答案為：21；0.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求小球與框的碰撞次數(shù)、小球與框左側(cè)擋板的距離問(wèn)題，分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用速度公式的變形公式即可正確解題．