Question

7．如圖甲所示是某型號(hào)的浴室防霧鏡，其背面粘貼有等大的電熱膜．使用時(shí)，鏡面受熱，水蒸氣無法凝結(jié)其上，便于成像．下表是該防霧鏡的相關(guān)數(shù)據(jù)．經(jīng)測(cè)試，電熱膜正常工作3分鐘，能使防霧鏡的平均溫度升高20℃．

面積大小	50×80cm
鏡子質(zhì)量	1kg
額定電壓	220V/50Hz
額定功率	0.1W/cm2

（1）要使防霧鏡的平均溫度升高20℃，需要吸收多少焦耳的熱量？[防霧鏡的比熱容為0.75×10³J/（kg•℃）]
（2）電熱膜正常工作時(shí)的總功率是多少瓦？1分鐘電熱膜產(chǎn)生的熱量是多少焦耳？
（3）如圖乙所示，小明給防霧鏡電路串聯(lián)了一個(gè)標(biāo)有“121Ω 10A”的滑動(dòng)變阻器，當(dāng)P在阻值最大處時(shí)，求電熱膜的實(shí)際功率（假定電熱膜的電阻保持不變）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q_吸=cm△t求出平面鏡吸收的熱量，；
（2）知道額定功率和面積求出正常工作時(shí)的總功率，根據(jù)W=Pt求出電熱膜消耗的電能；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱膜R₁的阻值；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出電熱膜R₁的實(shí)際功率．

解答 解：（1）防霧鏡吸收的熱量：
Q₁=cm△t=0.75×10³J/（kg•℃）×1kg×20℃=1.5×10⁴J；
（2）正常工作時(shí)的總功率P=P₀S=0.1W/cm²×50cm×80cm=400W，
由P=$\frac{W}{t}$得：消耗的電能W₂=Pt=400W×60s=2.4×10⁴J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$$\frac{（{220V）}^{2}}{400W}$=121Ω；
根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)可知：R=R₁+R₂=121Ω+121Ω=242Ω，
則電流為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{242Ω}$=$\frac{10}{11}$A，
所以，P_實(shí)=I²R₁=（$\frac{10}{11}$A）²×121Ω=100W．
答：（1）要使防霧鏡的平均溫度升高20℃，需要吸收1.5×10⁴J的熱量；
（2）電熱膜正常工作時(shí)的總功率是400W；1分鐘電熱膜產(chǎn)生的熱量是2.4×10⁴J；
（3）當(dāng)P在阻值最大處時(shí)，電熱膜的實(shí)際功率為100W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、吸熱公式、電功公式、歐姆定律的應(yīng)用，計(jì)算過程要注意升高了（溫度的變化量）和升高到（末溫）的區(qū)別．