Question

電動自行車是一種常見的交通工具，下面是某種品牌電動自行車的一些主要技術(shù)參數(shù)：

整車凈重m/kg	80
輪胎能承受的最大壓強(qiáng)p/pa	2×105
一次充電儲存的電能w/J	3.5×106
蓄電池的電壓U/V	48
最高車速v/（Km/h）	45
車輪直徑D/cm	40

（1）若該車在行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積為1.5×10^-2m²，那么其載重量最大不能超過多少千克？（取g=10N/Kg）
（2）若該車以10m/s的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力為50牛，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為80%，求該車充一次電后，以所述情況行駛時(shí)，最多能行駛多遠(yuǎn)？
（3）如果充一次電消耗的電能為1Kw?h，充一次電自行車可連續(xù)行駛50千米，照明用電的電費(fèi)約0.5元/Kw?h，摩托車行駛100千米耗油2.5升，油價(jià)約4.5元/升，請通過計(jì)算說明使用電動自行車與摩托車哪種更經(jīng)濟(jì)？

Answer 1

分析：（1）已知輪胎與地面接觸的總面積和輪胎能承受的最大壓強(qiáng)；根據(jù)公式F=PS可求電動自行車行駛時(shí)對地面的壓力；對地面的壓力等于電動自行車自身的重力與最大載重量之和；
（2）電動摩托車勻速行駛，牽引力等于所受到的阻力，再根據(jù)W=FS和電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率進(jìn)行變形代入數(shù)據(jù)即可求出充一次電最多能行駛的距離；
（3）分別計(jì)算出行駛100km需要的電能和耗用量，再算出各自用費(fèi)進(jìn)行比較．

解答：解：（1）輪胎對地面的最大壓力為F_最大=P_最大S=2×10⁵Pa×1.5×10^-2m²=3×10³N，
車最大載重時(shí)物體的重力為G=F_最大-G_車=3×10³N-800N=2200N，
車的最大載重量為m=

G

g

=

2200N

10N/kg

=220kg；
（2）因?yàn)樵撥噭蛩僦本�運(yùn)動，
所以F=f=50N，
由η=

W

W電

，W=Fs得
s=

ηW電

F

=

80%×3.5×106J

50N

=5.6×10⁴m；
（3）如果充一次電消耗的電能為1Kw?h，充一次電自行車可連續(xù)行駛50千米，照明用電的電費(fèi)約0.5元/KW?h，
則該車連續(xù)行駛100千米需要的電費(fèi)是0.5元/KW?h×2 Kw?h=1元，
摩托車行駛100千米耗油2.5升，油價(jià)約4.5元/升，則需要的費(fèi)用是4.5元/升×2.5升=11.25元，
所以使用電動自行車更經(jīng)濟(jì)．
答：（1）車的最大載重量為220kg；
（2）該車充一次電后最多能行駛5.6×10⁴m；
（3）使用電動自行車更經(jīng)濟(jì)．

點(diǎn)評：本題是一道電學(xué)和力學(xué)的綜合應(yīng)用題，解決的是有關(guān)電動自行車的相關(guān)問題，有意義，能從基本參數(shù)表中得出有用信息并加以利用是本題的關(guān)鍵．