Question

2．在綜合實踐活動中，同學(xué)們探究利用電和天然氣燒水的相關(guān)問題．他們選擇了兩個外形和材料都相同的電水壺和普通水壺，在兩個壺中各裝入溫度為20℃、質(zhì)量為2kg的水，經(jīng)過正確實驗后得到下表的相關(guān)數(shù)據(jù)．

用電燒水
額定電壓	220V
電能表參數(shù)	1200r/kW•h
水剛沸騰時 電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)數(shù)	280r

用天然氣燒水
燃氣表初始示數(shù)
水剛沸騰時 燃氣表示數(shù)
燒水熱效率	50%

（1）實驗過程中每壺水吸收的熱量是多少？電水壺燒水的熱效率是多少？
（2）水剛沸騰時燃氣表示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）由熱量公式可以求出水所吸收的熱量．
根據(jù)電能表的參數(shù)可知，每消耗1kW•h表盤轉(zhuǎn)1200次，據(jù)此求出此時電水壺消耗的電能；應(yīng)用效率公式求出熱水壺的效率．
（2）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$的變形公式求出天然氣放出的熱量，然后根據(jù)Q_放=Vq求出天然氣的體積，再進一步求出燃氣表的示數(shù)．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
電水壺消耗的電能為：
W=$\frac{280}{1200}$kW•h=8.4×10⁵J，
電水壺加熱的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{8.4×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
（2）由η_天然氣=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，天然氣放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}_{天然氣}}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{50%}$=1.344×10⁶J；
由Q_放=Vq可得，消耗天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.344×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.112m³，
則水剛沸騰時，燃氣表的示數(shù)為140.416m³+0.112m³=140.528m³．
答：（1）實驗過程中每壺水吸收的熱量是6.72×10⁵J；電水壺燒水的熱效率是80%．
（2）水剛沸騰時燃氣表示數(shù)是140.528m³．

點評 本題考查了求水吸收的熱量、電熱水壺的效率、燃料放熱公式的應(yīng)用以及不同熱源加熱效率不同的原因等，具有一定的難度．