Question

如圖是甲、乙兩種物質的質量和體積的關系圖象．若用質量相等的甲、乙兩種物質分別制成實心正方體A、B，把它們平放在水平地面上，則兩正方體A、B對水平地面的壓強之比為

4：1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲、乙兩物質的密度之比，已知兩正方體A、B的質量相同，根據(jù)V=

m

ρ

得出A、B的體積之比，進一步得出邊長之比；
（2）知道A、B的密度關系、邊長的大小關系，正方體對地面的壓強p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，據(jù)此求壓強之比．

解答：解：（1）由圖可知，當甲的體積為1cm³時，質量為8g，所以甲的密度為8g/cm³；
當乙的體積為4cm³時，質量為4g，所以乙的密度為1g/cm³；
所以ρ_甲：ρ_乙=8：1；
∵V=

m

ρ

，ρ_甲：ρ_乙=8：1，m_甲：m_乙=1：1，
∴V_甲：V_乙=1：8，
∵V=h³，
∴邊長之比：h_甲：h_乙=1：2；
（2）∵正方體對地面的壓強：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∴兩正方體A、B對水平地面的壓強之比：p_甲：p_乙=ρ_甲h_甲g：ρ_乙h_乙g=（8×1）：（1×2）=4：1．
故答案為：4：1．

點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、壓強公式的掌握和運用，本題關鍵：一是通過圖象求出甲、乙兩物質的密度之比，二是利用好方形或圓柱形均勻物體對水平地面壓強的推導公式p=ρgh．