Question

20．小東的爸爸買了一個蠟制實心小工藝品（已知蠟的密度比水�。�，小東想測出它的密度，他用一個彈簧測力計、幾根細(xì)線和一桶水，并借助一個實心金屬塊，通過實驗測量并計算出小工藝品的密度，已知水的密度為ρ_水，請你幫助小東完成下列要求：
（1）寫出實驗步驟；
（2）用已知量和測量量推導(dǎo)出工藝品密度ρ的表達(dá)式．

Answer 1

分析 工藝品的質(zhì)量測量：用彈簧測力計測出工藝品的重力，利用G=mg求其質(zhì)量；
工藝品的體積測量：利用助沉法和稱重法測量工藝品浸沒水中受到水的浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積，即工藝品的體積；
最后利用密度公式求工藝品的密度．

解答 解：
（1）實驗步驟：
①用細(xì)線拴好工藝品，掛在彈簧測力計下，測出工藝品的重力G；
②再用細(xì)線拴好實心金屬塊，再用細(xì)線連在工藝品下，只將金屬塊浸沒于水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)F₁；
③再將工藝品浸沒于水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)F₂；
（2）數(shù)據(jù)處理：
工藝品的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$，
工藝品受到的浮力：
F_浮=F₁-F₂，
而F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg，
可得：ρ_水Vg=F₁-F₂，
所以工藝品的體積：
V=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
工藝品的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{{F}_{1}-{F}_{2}}$×ρ_水．
答：
（1）實驗步驟同上；
（2）工藝品密度的表達(dá)式ρ=$\frac{G}{{F}_{1}-{F}_{2}}$×ρ_水．

點(diǎn)評 本題考查了密度的測量，難點(diǎn)是體積的測量，利用好助沉法、稱重法和阿基米德原理是關(guān)鍵．