Question

在拆除橋長(zhǎng)為55m、寬5m的土培塘的危橋時(shí)，采用了一種新的拆除方法．拆橋的步驟是：把兩艘各裝質(zhì)量為500t水的船開(kāi)到橋下，然后將船上的水排出一些，使船體上升，托起質(zhì)量為280t的橋身，離開(kāi)橋墩60cm；最后使用牽引設(shè)備，橫向拖拽橋身到岸上，在陸地上拆卸橋梁．假設(shè)橋的質(zhì)量分布均勻，兩船作用于橋身的位置各離橋兩端15m處，如圖是拆橋的示意圖．則（g取10N/kg）（　�。�

A、要使橋同時(shí)脫離橋墩兩船應(yīng)該同時(shí)等速排水

B、要使橋同時(shí)脫離橋墩每只船應(yīng)排出280t的水

C、若整橋水平上升60cm，兩船克服重力做的功為1.68×10⁶J

D、若僅用左船排水，左船至少排出192.5t的水才能使橋的一端剛好離開(kāi)橋墩

Answer 1

分析：（1）根據(jù)橋的受力情況分析．
（2）橋身的重力由兩只船承擔(dān)，每只船排開(kāi)水的重力等于橋身的一半．
（3）已知橋身的重力和升高的高度，根據(jù)公式W=Gh可求兩船克服橋重力做的功．
（4）僅用左船排水，左邊受到向上的力橋面先脫離，B點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可求排開(kāi)水的重力．

解答：解：（1）因?yàn)闃蚴軆纱�的托力和重力作用，由于橋的質(zhì)量分布均勻，兩船作用于橋身的位置各離橋兩端15m處，所以橋的重力由兩只船承擔(dān)，而兩船所處的位置是對(duì)稱(chēng)的，故兩船對(duì)橋的作用力相同，所以?xún)纱瑧?yīng)該同時(shí)等速排水，故A正確．
（2）兩船同時(shí)等速排水，因橋的重力由兩只船承擔(dān)，兩船對(duì)橋的作用力相同，所以每只船應(yīng)排出140噸水．故B錯(cuò)誤．
（3）若整橋水平上升60cm，則克服重力做的功W=Gh=280×10³kg×10N/kg×0.6m=1.68×10⁶J，（4）左邊受到向上的力橋面先脫離；以B點(diǎn)為支點(diǎn)，設(shè)左船對(duì)橋的支持力為F，根據(jù)杠桿的平衡條件F×CB=G×

1

2

AB可得：F=

G?AB

2BC

=

280×103kg×10N/kg×55m

2×40m

=1925000N，
∵G_排水=F，
∴m_排水=

G排水

g

=

1925000N

10N/kg

=192500kg=192.5t．
故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查浮力和杠桿平衡條件的應(yīng)用以及功的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)杠桿平衡條件的應(yīng)用，支點(diǎn)和力臂的判定是難點(diǎn)，本題還牽扯到單位的換算．