Question

某中學(xué)在學(xué)生宿舍樓頂安裝了十臺(tái)相同的太陽(yáng)能、電能兩用熱水器，供學(xué)生洗澡．每臺(tái)熱水器容積為100 L．在一般光照條件下，一滿箱15℃的水經(jīng)白天太陽(yáng)加熱，溫度可達(dá)到45℃，求

(1)10臺(tái)熱水器獲得的太陽(yáng)能相當(dāng)于多少千克天然氣完全燃燒放出的熱量？(已知水的比熱容為4.2×10³ J/(kg·℃)，天然氣的熱值為8.4×10⁷ J/kg)

(2)學(xué)生宿舍樓層高3 m，熱水器安裝在八樓樓頂，那么該地區(qū)地面的水壓至少要多大，才能順利為熱水器上水？(大氣壓p₀＝1.0×10⁵ Pa，g取10 N/kg)

(3)如果遇到雨天，則要用電加熱，那么將一臺(tái)裝滿水的熱水器中的水由15℃加熱到45℃需要多長(zhǎng)時(shí)間？(已知每臺(tái)熱水器的電功率為1.5 KW，設(shè)所消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能)．

Answer 1

答案：（1）10臺(tái)熱水器內(nèi)水的總體積：
v=100L×10=1000L=1m3，
水的總質(zhì)量：
m=ρv=1×103kg/m3×1m3=1000kg，
水吸收的熱量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×1000kg×（45℃-15℃）=1.26×108J，
由題知，Q吸=Q放=m′q，
∴需要天然氣的質(zhì)量：
m′=

Q放

q

=

1.26×108J

8.4×107J/kg

=1.5kg；

（2）熱水器距地面高度：
h=3m×8=24m，
最低供水水壓：
p=p0+ρgh=1.0×105Pa+1×103kg/m3×10N/kg×24m=3.4×105Pa；

（3）一臺(tái)太陽(yáng)能熱水器內(nèi)的水吸收的熱量：
Q吸′=

1

10

×Q吸=

1

10

×1.26×108J=1.26×107J，
由題知，消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，
即：W電=Pt=Q吸′=1.26×107J，
需要加熱時(shí)間：
t=

W電

P

=

1.26×107J

1500W

=8400s=140min．
答：（1）10臺(tái)熱水器獲得的太陽(yáng)能相當(dāng)于1.5kg天然氣完全燃燒放出的熱量；
（2）該地區(qū)地面的水壓至少要3.4×105Pa；
（3）要用電加熱，將一臺(tái)裝滿水的熱水器中的水由15℃加熱到45℃需要140min．