Question

7．工人利用圖示的滑輪組將重400N的物體向上勻速提起2m，所用拉力為250N
（1）不計(jì)繩重和摩擦，則動(dòng)滑輪重為多少？
（2）滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（3）若用此滑輪組在40s內(nèi)將重900N的物體豎直向上勻速提升2m．拉力在這一過程中的功率是多大？（不計(jì)繩重和摩擦力）

Answer 1

分析 由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，s=2h，
（1）不計(jì)繩重和摩擦，知道拉力和物重、n=2，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）求動(dòng)滑輪重；
（2）從題可知，提起貨物做的功是有用功，可利用公式W_有用=Gh計(jì)算有用功，拉力做的功是總功，可利用公式W_總=Fs計(jì)算總功，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%計(jì)算機(jī)械效率；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，知道動(dòng)滑輪重和另一物重，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）求拉力，求出拉力移動(dòng)的距離，利用W=Fs求拉力做功，再利用功率公式求拉力在這一過程中的功率．

解答 解：
（1）因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，
所以F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）
即：250N=$\frac{1}{2}$（400N+G_輪）
解得：G_輪=100N，
（2）由題知，F(xiàn)=250N，G=400N，h=2m，
因?yàn)閚=2，拉力端移動(dòng)的距離s=2h=2×2m=4m，
拉力做的總功為：W_總=Fs=250N×4m=1000J，
對(duì)物體做的有用功為：W_有用=Gh=400N×2m=800J，
該滑輪組的機(jī)械效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{800J}{1000J}$×100%=80%；
（3）因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，
所以提升900N物體時(shí)，F(xiàn)′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_輪）=$\frac{1}{2}$（900N+100N）=500N，
W_總′=F′s=500N×4m=2000J，
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)′}{t}$=$\frac{2000J}{40s}$=50W．
答：（1）不計(jì)繩重和摩擦，則動(dòng)滑輪重為100N；
（2）滑輪組的機(jī)械效率是80%；
（3）若用此滑輪組在40s內(nèi)將重900N的物體豎直向上勻速提升2m．拉力在這一過程中的功率是50W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）是本題的關(guān)鍵．