Question

1．一個(gè)空心銅球質(zhì)量為89g，它能漂浮在水中，且有$\frac{1}{3}$個(gè)球露在水面上，已知銅的密度為8.9×10³kg/m³，則此銅球的體積為133.5cm³，其空心部分的體積為1.235×10^-4m³．

Answer 1

分析 已知質(zhì)量，根據(jù)G=mg可得重力，又漂浮，F(xiàn)_浮=G；
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρgV_排，可得浸沒在水中的體積，又知V_排與V_物的關(guān)系，可得空心銅球的體積．
已知質(zhì)量和密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$計(jì)算出實(shí)心部分的體積，總體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：m=89g=89×10^-3kg，g=9.8N/kg，ρ=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³；
空心銅球的重力為：G=mg=89×10^-3kg×9.8N/kg=0.8722N，
空心銅球受到的浮力為：F_浮=G=0.8722N，
空心銅球浸沒在水中的體積為：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.8722N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=0.000089m³=89cm³，
V_排=$\frac{2}{3}$V_球
V_球=$\frac{3}{2}$V_排=$\frac{3}{2}$×89cm³=133.5cm³；
實(shí)心部分的體積為：V_實(shí)=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
故空心部分的體積為：V_空=V_球-V_實(shí)=133.5cm³-10cm³=123.5cm³=1.235×10^-4m³．
故答案為：133.5.1.235×10^-4．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵在于根據(jù)漂浮得到浮力，再根據(jù)阿基米德原理變形得到浸沒在水中的體積，因是空心銅球，故不能直接利用V=$\frac{m}{ρ}$計(jì)算體積．