Question

8．如圖所示，某工人用滑輪組往3m高的平臺上運沙土，已知沙土的質量是40kg，袋子和動滑輪共重100N，不計繩重和摩擦，求：
（1）工人勻速拉動繩索時，所用的拉力是多大？
（2）此過程中工人做的有用功是多少？
（3）此滑輪組的機械效率有多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）動滑輪和重物的總重由幾段繩子承擔，提起重物所用的力就是它們總重的幾分之一；
（2）找準物體上升的高度即可利用W_有=Gh算出有用功；
（3）根據(jù)機械效率的計算公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可計算出機械效率．

解答 解：（1）由G=mg，
沙土的重力G=mg=40kg×10N/kg=400N，
不計繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）
動滑輪有2段繩子承擔重力，2F=G_物+G_動=400N+100N=500N，
所以拉力F=250N；
（2）有用功：W_有用=Gh=400N×3m=1200J；
（3）s=nh=2×3m=6m，
拉力做的功：W_總=Fs=250N×6m=1500J
機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%．
答：（1）工人勻速拉動繩索時，所用的拉力是250N；
（2）工人做的有用功是1200J；
（3）此滑輪組的機械效率是80%．

點評 滑輪組的繞線決定滑輪組的使用效果，承擔動滑輪的重的繩子的段數(shù)越多越省力，但拉力移動的距離也越大．計算機械效率時要找準有用功以及總功．