Question

20．一臺全自動(dòng)豆?jié){機(jī)（如圖1），其工作原理示意圖如圖2所示，它的電動(dòng)機(jī)和電熱絲是交替工作的，部分信息如表所示．

電源	220V～50Hz
電動(dòng)機(jī)額定功率	220W
電熱絲額定功率	880W
水容量限制	100mL-1500mL

（1）請你計(jì)算該豆?jié){機(jī)正常工作時(shí)的最大電流；
（2）某同學(xué)想測算一下豆?jié){機(jī)電熱器的加熱效率大約是多少．于是，他把80g大豆和1500g清水放入豆?jié){機(jī)中，測出其初溫為20℃，豆?jié){機(jī)在額定電壓下工作，當(dāng)電熱器加熱的總時(shí)間為12min時(shí)豆?jié){沸騰，測其溫度為100℃．設(shè)豆?jié){的比熱容大約等于水的比熱容．請你幫他計(jì)算豆?jié){吸收了多少熱量？豆?jié){機(jī)電熱器的加熱效率是多少？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃））
（3）在用電高峰時(shí)段，家用電壓是200V，加熱30s，豆?jié){機(jī)消耗的電能是多少？（假設(shè)加熱器的電阻絲的阻值不隨溫度的變化而變化）．

Answer 1

分析 （1）由參數(shù)表找出電動(dòng)機(jī)的額定電壓和最大功率，利用P=UI求電動(dòng)機(jī)工作的電流：
（2）根據(jù)Q=cm△t求出豆?jié){吸收的熱量，再根據(jù)Q=W=Pt求出電加熱管放出的總熱量，最后根據(jù)效率公式求出加熱的效率；
（3）求出電熱絲的電阻絲的阻值，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱器在200V時(shí)的實(shí)際功率，利用W=Pt求出加熱30s豆?jié){機(jī)消耗的電能．

解答 解：（1）由P=UI可得，正常工作時(shí)的最大電流：I_電機(jī)=$\frac{{P}_{最大}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）大豆和清水的質(zhì)量m=（80g+1500g）=1580g=1.58kg
豆?jié){吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.58kg×（100℃-20℃）=5.3088×10⁵J，
電加熱管放出的總熱量：Q_放=W_電熱=P_電熱t=880W×12×60s=6.336×10⁵J，
加熱效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{5.3088×1{0}^{5}J}{6.336×1{0}^{5}J}$≈83.8%．
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲的電阻絲的阻值：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{加熱器}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω，
當(dāng)實(shí)際電壓為U_實(shí)=200V時(shí)，則加熱器的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{{U}_{實(shí)際}^{2}}{R}$=$\frac{{（200V）}^{2}}{55Ω}$≈727W，
加熱30s豆?jié){機(jī)消耗的電能：
W=P_實(shí)t=727W×30s=2.181×10⁴J．
答：（1）該豆?jié){機(jī)正常工作時(shí)的最大電流是4A；
（2）豆?jié){吸收了5.3088×10⁵J熱量
（3）豆?jié){機(jī)消耗的電能是2.181×10⁴J．

點(diǎn)評 這是一道綜合性很強(qiáng)的題目，通過生活中常用的豆?jié){機(jī)考查了電功率的計(jì)算、熱量的計(jì)算等，與生活實(shí)際聯(lián)系密切，應(yīng)用具體，雖然難度不大，但綜合性強(qiáng)，屬于難題，要細(xì)心處理！