Question

電飯鍋的工作原理如圖所示，當(dāng)開關(guān)S閉合或斷開時(shí)可以實(shí)現(xiàn)電飯鍋的加熱或保溫狀態(tài)．已知電飯鍋在一種狀態(tài)下的總功率為100W，在另一種狀態(tài)下總功率為800W，且R₁、R₂的阻值不隨溫度變化，求
（1）加熱時(shí)的電流
（2）R₁和R₂的阻值  
（3）保溫時(shí)R₁的功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知電功率和電壓，根據(jù)公式I=可求加熱時(shí)的電流；
（2）當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電阻R₁被短路，只有R₂接入電路，此時(shí)處于加熱狀態(tài)，知道電功率求出電阻R₂的值；開關(guān)斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，此時(shí)處于保溫狀態(tài)，知道電功率求出電路的總電阻，從而求出R₁的電阻值．
（3）根據(jù)保溫的電功率和電壓求出電路的電流，根據(jù)P=I²R₁計(jì)算出R₁的功率．
解答：解：（1）加熱時(shí)的電流：I===3.64A；
（2）①當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電阻R₁被短路，只有R₂接入電路，此時(shí)處于加熱狀態(tài)，電功率為800W，則R₂===60.5Ω；
②開關(guān)斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，此時(shí)處于保溫狀態(tài)，電功率為100W，則R₁+R₂===484Ω，
因此R₁=484Ω-60.5Ω=423.5Ω
（3）保溫時(shí)電路中的電流為：I===0.45A，R₁的功率為P₁=I²R₁=（0.45A）²×423.5Ω=85.76W．
答：（1）加熱時(shí)的電流為3.64A；
（2）R₁和R₂的阻值分別為423.5Ω和60.5Ω；
（3）保溫時(shí)R₁的功率為85.76W．
點(diǎn)評(píng)：本題考查電流、電阻、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，考查知識(shí)點(diǎn)比較多，難點(diǎn)是知道開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況．